مدل‌سازی جـریان یک بعـدی در آبیـاری جویـچه‌ای با حل عددی معادلات هیدرودینامیک کامل به روش Roe

نویسندگان

1 دانش آموخته کارشناسی ارشد سازه های آبی، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد

2 دانشیار، گروه علوم مهندسی آب، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد

3 استاد، گروه مهندسی عمران، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد

4 استادیار، گروه علوم مهندسی آب، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد

5 دانشجوی دکتری سازه های آبی، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد

چکیده

    شبیه­سازی و تسخیر ناپیوستگی­ها در معادلات جریان های کم عمق بسیار حائز اهمیت است. روش­های متعارف عددی از جمله شمای تفاضل محدود پریسمن، بدون انجام اصلاحاتی، قادر به شـبیه­سازی ناپیوسـتگی­ها نمی­باشند. روش­ حجم محدود با بهره گیری از حل­کننده­های ریمن، علاوه بر قابلیت حل نواحی هموار، قادر به شبیه­سازی مطلوب ناپیوستگی­ها نیز می باشند. در این پژوهش، حل کننده­های ریمن به روش رو مرتبه دو بهمراه توابع محدود کننده برای کاهش نوسانات عمده (نسخه تی­وی­دی1) برای  شبیه­سازی جریان سطحی و زیرسطحی در آبیاری جویچه­ای بکاربرده شد. معادله یک بعدی "سنت-ونانت" در جریان سطحی و معادله کاستیاکوف-لوییس در جریان زیرسطحی مورد استفاده قرار گرفت. با تهیه یک کد در محیط فرترن برای روش رو- تی­وی­دی، نتایج مدل ارائه شده با مدل تفاضل محدود مبتنی بر شمای ضمنی پریسمن و همچنین دو سری داده‌ مزرعه‌ای (پرینتز و واکر) مقایسه و با استفاده از معیارهای ریشه‌ میانگین مربعات خطا (RMSE)، خطای استاندارد (SE) و ضریب تبیین (R² ) مورد ارزیابی قرار گرفت. مشاهده شد که در کلیه مدل­سازی­ها، مدل رو عملکرد بهتری نسبت به مدل پریسمن داشته و بویژه در رواناب خروجی RMSE به مقدار 62 درصد بهبود یافت.  برتری دیگر روش رو صریح بودن آن است کاهش زمان  اجرا وتسهیل در رسیدن به جواب در شرایط پیچیده را دارا می­باشد.
 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Numerical Modeling of One-Dimensional Flow in Furrow Irrigation by Solving the Full Hydrodynamics Equations using Roe Approach

نویسندگان [English]

  • A Ebrahimzadeh 1
  • AN Ziaei 2
  • MR Jafarzadeh 3
  • AA Beheshti 4
  • N Sheikh Rezazadeh Nikou 5
1 M.Sc. graduate, Water Science and Eng. Dept., Ferdowsi University of Mashhad, Iran
2 Asso. Prof., Water Science and Eng. Dept., Ferdowsi University of Mashhad, Iran
3 Prof., Civil Eng. Dept., Ferdowsi University of Mashhad, Iran
4 Asso. Prof., Water Science and Eng. Dept., Ferdowsi University of Mashhad, Iran
5 PhD Student, Water Science and Eng. Dept., Ferdowsi University of Mashhad, Iran
چکیده [English]

Flow Simulation and discontinuous shock capturing are important in shallow water equations. Common numerical schemes such as finite difference Preissmann scheme, without performing some modifications, cannot simulate discontinuities. Finite volume methods using Riemann solvers by taking advantage of the characteristics of solving the smooth areas as well, have the ability to simulate discontinuities. In this paper, the second order Roe model of Riemann solver was employed by applying the limiting functions to eliminate the spurious oscillations of the numerical simulation in the surface and subsurface flows (Saint-Venant equations in surface flow and Kostiakov-Lewis in subsurface flow). A Fortran code was developed for Roe-TVD method, the presented model was evaluated using the Preissmann scheme (an implicit finite difference scheme) and two sets of field data (Printz-323 and Walker) based on Root Mean Square Error (RMSE), Standard Error (SE) and Determination Coefficient (R²). It was concluded that Roe model showed better results comparing to the Preissmann scheme in all of the simulations, particularly in outgoing runoff, RMES was improved up to 62%. The applied model was an explicit method and reduced running time and had the ability of application under different field conditions.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Numerical modeling
  • Riemann solver
  • Surface irrigation
  • Surface and Subsurface flow
  • TVD
Abbasi F, Mahmodian-Shoshtari M and Pazira A, 1997. Zero Inertia Model for Estimation of Design Parameters in Border Irrigation. Iranian Journal of Agricultural Science, 28(3): 59-68.
Alizadeh A, 2006. Designing Irrigation Systems (1st volume: Designing Surface Irrigation Systems). Publication of Imam Reza university, Mashhad.
Aminizadeh S M R, Liaghat A, Mahmodian-Shoshtari M and Kouchakzadeh S, 2006. An Explicit Scheme of Zero-Inertia Model Equations with Effectiveness of Wetted Perimeter for Furrow Irrigation Simulation. Journal of Quarterly Agricultural Research 6(3): 1-16.
Ansari H, 2011. Surface Irrigation, Evaluation, Designing and Simulation. 1st edition, Jahad Daneshgahi Publication of Mashhad, Mashhad.
Behbahani M R and Babazadeh H, 2005. Field Evaluation of Surface Irrigation Model (SIRMOD)(Case study in Furrow Irrigation) Journal of Agricultural Science and Natural Resources 12(2): 1-10.
Beykzadeh E, Ziaei A N, Davari K and Ansari H, 2014. Optimization Of Inflow Rate And Cutoff Timeusing The Full Hydrodynamic Model.Iranian Journal of Irrigation and Drainage, 8(2): 377-385.
Bradford F andNikolaos D, 2001. Finite volume model for non-level Basin irrigation. Journal of Irrigation and Drainage Engineering 127: 216-223.
Elliott RL, 1980. Furrow irrigation field evaluation data. Colorado State University, Fort Collins, Colorado. Cited by Reddy M J. 1989. Integral equation solutions to surface irrigation, Journal of Agricultural Engineering Research,  42(4):251-265.
Elliott RL, Walker, WR, and Skogerboe GV, 1982. Zero-inertia modeling of furrow irrigation advance. Journal of Irrigation and Drainage Engineering 108: 179-195.
Fišer M, Özgen I, Hinkelmann R and Vimmr J, 2016. A mass conservative well-balanced reconstruction at wet/dry interfaces for the Godunov-type shallow water model. International Journal for Numerical Methods in Fluids 82 (12): 893–908.
Ghezelsofloo A, 2005. Numerical Modeling of Shocks' Behavior in Shallow Flows using Advanced Finite Volume Method, Ph.D. Thesis, Faculty of Engineering, Ferdowsi University of Mashhad.
Glaister P, 1988. Approximate Riemman solutions of the shallow water equation. Journal of Hydraulic Research 26: 293-306.
Lai C, 1986. Numerical Modeling of Unsteady Open Channel Flow. Advances in Hydroscience, Vol. 14. Academic Press, USA, 161–333.
 RosattiGand Begnudelli L, 2013.  A closure-independent Generalized Roe solver for free-surface, two-phase flows over mobile bed. Journal of Computational Physics 255: 362–383.
Sanders BF, 2002. High-resolution and non-oscillatory solution of the St. Venant equations in non-rectangularand non-prismatic channels. Journal of Hydraulic Research 39(3): 321-330.
Toro EF, 2001. Shock-Capturing Methods for Free-Surface Shallow Flow. John Wiley & Sons LTD, United Kingdom. 
Toro EF, 2009. Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics. A Practical Introduction  Edition,Springer, London.
Walker WR, 2003. SIRMOD III surface irrigation design, evaluation and simulationsoftware, user’s guide and technical documentation. Utah StateUniversity, Logan, Utah.
Yuan B, Yuan D, Sun J and Tao J, 2012. A finite volume model for coupling surface and subsurface flows. Journal of Procedia Engineering 31: 62 – 67.
Zerihun D, Sanchez CA, Lazarovitch N, Warrick AW, Clemmens AJ and Bautista E, 2014. Modeling flow and solute transport in irrigation furrows. Journal of Irrigation & Drainage Systems Engineering 3(2):1-16.