برآورد تنش برشی در کانال¬های ذوزنقه¬ای روباز با جداره صاف با کاربرد نگاشت همدیس

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشگاه آزاد اسلامی واحد مهاباد

2 دانشگاه ارومیه

چکیده

تنش برشی متوسط بستر و دیواره­ها برای کانال با مقطع ذوزنقه­ای شکل دارای جداره صاف از حل توأم معادلات پیوستگی و اندازه حرکت بدست آمده­اند. با استفاده از نگاشت همدیس، خطوط جریان و هم پتانسیل برای مقطع ذوزنقه­ای با شیب دیواره (1:1) بدست آمد و روابطی برای تعیین سهم بستر از تنش برشی کل ارائه ­شد. در تقریب اول با صرف نظر از اثرات جریان­های ثانویه و فرضی ثابت بودن لزجت گردابی، روابطی برای تعیین تنش برشی متوسط ارائه ­شد. مقایسه روابط بدست آمده با داده­های آزمایشگاهی نشان می­دهد این روابط در برآورد مقادیر تنش برشی متوسط بستر و دیواره به ترتیب و به طور متوسط به مقدار 20%+ و 24%- تفاوت دارند. در تقریب دوم با در نظر گرفتن اثرات جریان­های ثانویه و لزجت گردابی متغیر و سایر عوامل پیش­بینی نشده با استفاده از نتایج آزمایشگاهی ضرایب تصحیحی برای محاسبه درصد سهم بستر در نظر گرفته ­شد. مقایسه روابط بدست آمده با داده­های آزمایشگاهی نشان می­دهد روابط بدست آمده بطور میانگین با خطای استاندارد 2/1% و ضریب تعیین 993/0 انطباق بسیار خوبی با نتایج آزمایشگاهی دارند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Estimation of Shear Stress in Smooth Trapezoidal Open-Channels Using Conformal Mapping

نویسندگان [English]

  • Sajjad Javid 1
  • Mirali Mohammadi 2
چکیده [English]

The bed and sidewall average shear stresses in smooth trapezoidal open-channels are determined by solving the continuity and momentum equations. The isovels and orthogonals for a trapezoidal channel section with 1:1 sidewall aspect ratio were obtained by using conformal mapping technique. New equations were drived by determining a portion of bed shear stress from total shear stress. As a first approximation, the boundary shear stress equations were obtained after neglecting the secondary currents and assuming a constant eddy viscosity. In comparison with laboratory measurements, the first assumption overestimated the average bed stress by 20% but it underestimated the average sidewall shear stress by -24%. The second approximation was then presented by introducing two lumped empirical correction factors for the effects of secondary currents, variable eddy viscosity and other unexpected effects. Comparison between laboratory measurements and those from the second approximation, showed an excellent agreement (R2>0.993 and average relative error less than 1.2%) between them with experimental measurements over a wide range of width-depth ratios. 

کلیدواژه‌ها [English]

  • Conformal mapping
  • Eddy viscosity
  • Secondary currents
  • Shear stress
  • Trapezoidal channel