مقایسه چهار مدل ضریب پراکنش در تحلیل ریاضی انتقال آلاینده¬ها در خاک¬های ناهمگن

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

چکیده

محیط­های متخلخل موجود در طبیعت، ناهمگن هستند و ضریب پراکنش آلاینده در آنها ممکن است دارای تغییرات مکانی باشد. در این پژوهش ضریب پراکنش به دو صورت ثابت و متغیر مکانی منظور شده است. ضریب پراکنش متغیر مکانی با سه نوع تابع خطی، توانی و نمایی تعریف و هر یک جداگانه در رابطه انتقال آلاینده وارد گردیده و مدل­های به دست آمده با شرایط اولیه و مرزی دیریکله حل شده­اند. برای مقایسه نتایج چهار مدل مذکور با یکدیگر از داده­های آزمایشگاهی مربوط به تزریق پیوسته محلول کلرور سدیم در یک ستون 5/12 متری حاوی بافت­های مختلف خاک استفاده شده است. منحنی­های غلظت- مکان در زمان­های مختلف، نشان داد که در زمان­های اولیه پس از شروع تزریق، مدل خطی مطابقت بیشتر و مدل توانی مطابقت کمتری با داده­های آزمایشگاهی دارد. با گذشت زمان، نتایج مدل توانی نسبت به دو مدل دیگر بهتر می­شود. در مجموع، گذشت زمان مشابهت نتایج کلیه مدل­ها را با نتایج آزمایشگاهی کاهش می­دهد. با برازش مقادیر ضریب پراکنش حاصل از آزمایش در نقاط مختلف طول ستون، ضریب تبیین مربوط به مدل­های خطی، توانی و نمایی به ترتیب برابر با 501/0، 856/0 و 714/0 تخمین زده شد که نشان می­دهد مدل­های توانی و نمایی تخمین بهتری نسبت به مدل خطی دارند. در کلیه زمان­ها نتایج مربوط به مدل با ضریب پراکنش ثابت نسبت به مدل­های متغیر مکانی، تشابه کمتری با نتایج آزمایشگاهی نشان داد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Comparison of Four Dispersion Coefficient Models in Mathematical Analysis of Contaminant Transport in Heterogeneous Soils

نویسندگان [English]

  • Farshid Taran
  • Amirhossein Nazemi
  • Seyyed Ali ashraf Sadraddini
چکیده [English]

Media found in nature are heterogeneous and contaminant dispersion coefficient in such media may have spatial variations. In this study, dispersion coefficient is presented in constant and spatially-varied forms. The spatially-varied dispersion coefficient has been defined by means of three types of linear, power and exponential functions and each of them has been entered separately in the transport equation and the obtained models are solved using the initial condition and Dirichlet boundary condition. For comparison of the models results, data of the continuous injection of sodium chloride ions in a 12.5m column containing different soil textures have been used. Concentration-location curves at different times showed that at early times after the injection dispersion coefficient of the linear model was more compatible with  the experimental data and that of the power model was less compatible with them. With elapsing time, results of the power model were better than those of the two other models. In general, with increasing time the similarity between the results of models and experiments was reduced. By fitting dispersion coefficient values obtained from the experiments at different points of the column length, the coefficients of determination for the linear, power and exponential models were estimated as 0.501, 0.856 and 0.714, respectively. This showed that power and exponential models had better estimation than the linear model. At all times, results of the constant dispersion coefficient model had less similarity with the experimental results than the other models.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Advection-dispersion transport
  • Constant dispersion coefficient
  • Dirichlet condition
  • Spatialy-varied dispersion coefficient