شبیه¬سازی روند توسعه زمانی ابعاد حفره آبشستگی اطراف آبشکن بالدار با استفاده از برنامه¬ریزی بیان ژنی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

چکیده

آبشکن­ها سازه­هایی هستند که معمولاً در حفاظت دیواره خارجی قوس­ها و طرح­های اصلاح مسیر رودخانه، بطور گسترده مورد استفاده قرار می­گیرند. تغییرات زمانی ابعاد حفره آبشستگی آبشکن­ و تعیین عمق تعادل آبشستگی در طراحی و کاربرد این سازه­ اهمیت زیادی دارد. جهت پیش­بینی توسعه زمانی عمق حفره آبشستگی روابط تجربی متعددی ارائه شده است. در دهه اخیر روش­های هوش مصنوعی به­خاطر قابلیت شبیه­سازی فرایندهای پیچیده، در زمینه­های مختلف مهندسی آب کاربرد زیادی پیدا کرده­اند. برنامه­ریزی بیان ژنی که جزء الگوریتم­های تکاملی محسوب می­شود، قادر به بهینه­سازی ساختار مدل و مؤلفه­های آن می­باشد. در این تحقیق توسعه زمانی ابعاد حفره آبشستگی در آبشکن­ها با استفاده از برنامه­ریزی بیان ژنی شبیه­سازی شده و نتایج آن با داده­های آزمایشگاهی مقایسه شده است. با در نظر گرفتن پارامترهای مؤثر در توسعه زمانی آبشستگی اطراف آبشکن با استفاده از تحلیل ابعادی، پارامترهای بی­بعد  به عنوان متغیر مستقل و پارامترهای  به عنوان تابع در نظر گرفته شد. مقایسه نتایج  ژنی نشان داد که برنامه­ریزی بیان ژن، به خوبی روند توسعه زمانی عمق و ابعاد حفره آبشستگی را مدل­سازی نموده است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Simulation of Temporal Development of Scour Hole Around an Wing-wall Abutment Using Gene Expression Programming

نویسندگان [English]

  • Parvin Eghbali
  • Rasoul Daneshfaraz
  • Seyyed Mehdi Saghebian
چکیده [English]

Abutments are widely used structures for protecting outer banks of river bends and its stabilization projects. Temporal variation of scour hole around an abutment, and the determination of equilibrium scour depth in designing and applying abutments are very important. Nowadays, several empirical relationships for predicting temporal variation of scour hole depth at abutment are presented. In the recent decade, due to ability of complex phenomena modeling, the artificial intelligent methods have very wide applications in many fields of water engineering. Gene-expression programming, a branch of evolutionary algorithms, is able to optimize the model structure and its components. In this study, using gene-expression programming, temporal development of scour hole around a wing-wall abutment has been simulated and compared with experimental data. By considering effective parameters in temporal development of scour around the abutment using dimensional analysis, the dimensionless parameters of  and  have been selected as independent variables  and  parameters as dependent variables. Comparison of results of gene-expression programming with experimental data show that gene-expression programming is able to simulate the process of temporal development of scour hole and depth, very well.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Dimensions of scour hole
  • Gene expression programming
  • Scour
  • Temporal variation
  • Wing-wall abutment

مقدمه

     آبشکن[1]ها از مهم­ترین سازه­هایی هستند که بهمنظور ساماندهی رودخانه و بهره­برداری مناسب از امکانات رودخانه ساخته می­شوند و در جهت عمود برجریان رودخانه از سواحل رودخانه به سمت داخل رودخانه قرار می­گیرند. این سازه­ها جهت هدایت جریان در طول یک بازه رودخانه و هم­چنین برای حفاظت ساحل یا انحراف مسیر عمومی جریان ایجاد می­گردند. این نوع سازه معمولاً از مصالح رودخانه­ای ساخته شده و در پل­ها به­عنوان پایه کناری یا تکیه­گاه پل که در داخل آب پیش رفته و به کناره­ها متصل یا توسط آن­ها حمایت می­شوند، بکار می­رود. آبشکن باعث ممانعت و بی­نظمی جریان اصلی رودخانه شده و آن را به یک سیستم جریان گردابی سه بعدی تغییر می­دهد. جریان گردابی موجب رشد و گسترش حفرة آبشستگی موضعی در اطراف آبشکن می­شود (شکل1). یکی از شاخص­های مهم در طراحی آبشکن­ها مشخصات ابعاد حفره آبشستگی می­باشد تا مهندسین قادر باشند تشخیص دهند چه مقدار فونداسیون سازه برای محافظت از آبشستگی مورد نیاز است. همچنین در بحث آبشستگی موضعی، شناخت توسعة زمانی آبشستگی و زمان مورد نیاز برای رسیدن آبشستگی به وضعیت تعادل، در بدست آوردن حداکثر عمق آبشستگی بسیار مفید می­باشد.

 

 

 

شکل 1- الگوی آبشستگی در اطراف یک آبشکن (مهتابی و همکاران1387).

 

    

 

مطالعات متعددی در خصوص توسعه زمانی ابعاد حفره آبشستگی صورت گرفته است. اتما (1980)، درگاهی (1990) و کوهنلی و همکاران (2002) تغییرات عمق آبشستگی با زمان را به صورت لگاریتمی، فرانزتی و همکاران (1982) و کانداسامی (1989) به­صورت نمایی، ونهایتاً بروسوز (1967) بر اساس یک توزیع توانی تعریف نمودند. نظر معمول بر این است که عمق تعادل آبشستگی در آبشکن به­صورت مجانب بدست می­آید.براساس معادلة لارسن و تاچ (1956)، تقریباً 75 درصد کل آبشستگی در 4 ساعت اول اتفاق می­افتد. براساس نتایج شرایدر و همکاران (2001) عمق آبشستگی بعد از 500 دقیقه از شروع آزمایش به حدود 85 درصد مقدار نهایی خود می­رسد. مهتابی و همکاران (1387) روابطی برای توسعه زمانی عمق آبشستگی اطراف آبشکن­ها ارائه داده­اند. بررسی تحقیقات قبلی انجام گرفته توسط محققین، نشان می­دهد که اکثر این مطالعات برروی عمق آبشستگی انجام گرفته و ابعاد حفره آبشستگی و نحوة توسعة آن­ها کمتر مورد توجه و بررسی واقع شده است. حال آنکه شناخت تغییرات ابعاد حفره آبشستگی، توسعة زمانی و نحوة گسترش ابعاد حفره می­تواند کمک شایانی در درک بهتر مکانیسم عمل آبشستگی و گسترش حفره آبشستگی داشته باشد.

 با ادامة سیرتکاملی مدل­های هوشمند، برنامه­ریزی بیان ژنی در مهندسی آب به ابزارهای مدل­سازی مسائل مربوط به تعیین ساختار پدیده­ها افزوده شد. این روش جزء روش­های الگوریتم گردشی محسوب می­شود که مبنای تمامی آن­ها بر اساس نظریه تکامل داروین استوار است. الگوریتم­های یاد شده اقدام به تعریف یک تابع هدف در قالب معیار­های کیفی نموده و سپس تابع یاد شده را برای اندازه­گیری و مقایسه روش­های مختلف حل، در یک فرآیند گام به گام برای تصحیح ساختار داده­ها به کار می­گیرند و در نهایت، روش حل مناسب را ارائه می­نمایند. روش برنامه­ریزی بیان ژنی جدیدترین شیوه از بین روش­های الگوریتم تکاملی می­باشد که به دلیل دارا بودن دقت کافی، مرسوم­ترین شیوه بوده و از کاربرد بیشتری برخوردار است.

در چند دهه اخیر استفاده از روش­های هوشمند در علوم آب گسترش فراوانی یافته است. در زمینه تخمین آبشستگی در سازه­های مختلف با استفاده از روش­های هوشمند از جمله برنامه­ریزی بیان ژنی و شبکه­های عصبی مصنوعی نیز تاکنون مطالعاتی صورت گرفته است.

 گوون و همکاران (2009) برنامه­ریزی ژنتیک را برای تخمین آبشستگی اطراف پایه­های استوانه­ای بکار بردند و نتیجه گرفتند برنامه­ریزی ژنتیک بهتر از سیستم­ استنتاج فازی عصبی و معادلات رگرسیونی می­تواند عمق آبشستگی را تخمین بزند. عظمت اله و همکاران (2010) برای تخمین آبشستگی اطراف پایه­پل از شبکه­های عصبی و برنامه­ریزی ژنتیک استفاده کردند و نشان دادند که برنامه­ریزی ژنتیک در مقایسه با شبکه­های عصبی و نتایج معادلات رگرسیونی از دقت بالاتری برخوردار است. محمدپور و همکاران (2011) برای تخمین زمان تعادل آبشستگی اطراف تکیه گاه از مدل برنامه­ریزی  ژنتیک استفاده کردند و رابطه­ای برای آن ارائه دادند. براساس موارد ذکر شده و اهمیت شناخت توسعه زمانی ابعاد حفره در آبشکن­ها، هدف این تحقیق شبیه­سازی توسعه زمانی عمق و ابعاد حفره آبشستگی با استفاده از برنامه­ریزی بیان ژن و مقایسه نتایج حاصل با داده­های مشاهداتی آزمایشگاهی و محققین قبلی می­باشد.

 

 

 

مواد و روش­ها

روابط حاکم

بررسی تحقیقات محققین نشان می­دهد به­جز مهتابی و همکاران (1387)، تاکنون مطالعات خاصی روی توسعه زمانی ابعاد حفره آبشستگی آبشکن انجام نشده است. درخصوص توسعه زمانی عمق حفره آبشستگی، محققین تحقیقات گسترده­ای انجام داده و روابط گوناگونی ارائه نموده­اند. از کامل­ترین و جدیدترین روابط ارائه شده برای توسعه زمانی عمق حفره می­توان به  رابطه کلمن و همکاران (2003) و گیری (2005) اشاره کرد.

کلمن و همکاران (2003) زمان تعادل آبشستگی (te) را به­صورت t*=teV/L بی­بعد نموده و براساس داده­های آزمایشگاهی، روابط زیر را برای تعیین t* پیشنهاد کردند.

]1[

 
 

 

]2[                                                                                                     

 

                                                                         که در آن y عمق جریان، L طول آبشکن، t* زمان بی­بعد آبشستگی، V سرعت متوسط جریان،  Vc سرعت بحرانی آستانة حرکت ذره و d50 قطر متوسط ذره رسوبی است.آن­ها هم­چنین تغییرات زمانی عمق آبشستگی آبشکن را تحت شرایط آب زلال آنالیز کردند و تأثیر زمان بر آبشستگی را به­صورت فاکتور kt در معادلة ارائه شده ملویل (1992) نشان داده و آن را به­صورت زیر ارائه کردند.

]3[

 

 

که در آن teزمان تعادل آبشستگی، t زمان آبشستگی، ds عمق حفرة آبشستگی و dse عمق تعادل آبشستگی است.

گیری(2005) پارامتر دیگری را برای بیان مقیاس زمان بی­بعد که به عدد استراهل[2] ذره رسوبی(St*) معروف است و حالت عمومی توسعة حفرة آبشستگی را در بردارد، تعریف کرد ﴿St*=U*ct/(Ly)0.5﴾ و با استفاده از یک سری داده­های آزمایشگاهی، تغییرات زمانی عمق آبشستگی را با استفاده از St* نرمال کرد و یک رابطة نمایی برای مرحلة آغازین آبشستگی و یک رابطه لگاریتمی برای مرحلة اصلی آبشستگی ارائه نمود.

 

 

]4[

 
 
 

 

 

]5[

 
 

                                                                                                                            که در آن U*cسرعت برشی بحرانی، m و n مقادیر ثابت، ds عمق حفرة آبشستگی و dse عمق تعادل آبشستگی است.

آنالیز ابعادی

     پارامترهای مؤثر در عمق آبشستگی (ds) آبشکن را می­توان به­صورت رابطة زیر نشان داد:

]6[               

 

 

که در آن  لزوجت دینامیک سیال،  و  به ترتیب جرم مخصوص سیال و ذرات رسوبی، g شتاب ثقل، y عمق جریان، V سرعت متوسط جریان، Vc سرعت بحرانی آستانة حرکت ذره، d50 قطر متوسط ذره رسوبی، σg انحراف معیار رسوبات، L طول آبشکن و t زمان آبشستگی است.

     با توجه به ماهیت یکسان آبشستگی عمق و ابعاد حفره و با در نظر گرفتن شرایط انجام آزمایش­ها و حذف پارامترهای ثابت و بی­تاثیر و با استفاده از آنالیز ابعادی می­توان روابط بی­بعد زیر را برای تغییرات زمانی ابعاد حفره آبشستگی ارائه داد:

]  7[

 

]  8[

 

]  9[

 

  ]10[

 
       

                                                                      به منظور پیدا کردن ارتباط توسعه زمانی ابعاد حفره آبشستگی با این پارامترها، روند تغییرات توسعه زمانی ابعاد حفره آبشستگی با تمام پارامترها بررسی می­گردد. شایان ذکر است در این آزمایش­ها   و   بود و براساس نتایج کولمن و همکاران (2003)، در این حالت اثر پارامترهای بی­بعد مذکور در توسعه زمانی ابعاد حفره آبشستگی حذف می­گردد، بنابراین روابط فوق به صورت زیر نوشته شد:

]11[

 

]12[

 

]13[

 

]14[

 

                                                                                                                                                                                                 

          محدوده تغییرات پارامترهای بی­بعد استفاده شده در این تحقیق (مقادیر حداکثر و حداقل) در جدول 1 آورده شده است.

 

جدول1- محدوده پارامترهای بی­بعد استفاده شده در تحقیق حاضر

V/Vc

t/te

b/L

a/L

c/L

d/ds

 

9/0

0045/0

25/1

45/0

12/2

19/0

حداقل

98/0

2/0

83/8

2/4

7

87/0

حداکثر

 

    در نهایت با استفاده از برنامه­ریزی بیان ژنی، روابط مختلف برای توسعه زمانی ابعاد آبشستگی بررسی و نتایج بدست آمده از این مدل با نتایج آزمایشگاهی و روابط مهتابی و همکاران (1387) مورد مقایسه قرار گرفت.

برنامه­ریزی بیان ژنی1

   برنامه­ریزی بیان ژنی نخستین بار توسط کوزا (1992) براساس تئوری داروین ارائه شد. این روش جزء روش­های الگوریتم گردشی محسوب می­شود. به این ترتیب که جمعیتی در جهت تکامل به صورت انتخابی، جمعیت نامناسب را رها کرده و فرزندانی اصلاح شده ایجاد می‌کنند. در این روش در ابتدای فرآیند هیچگونه رابطه تابعی در نظر گرفته نشده و این روش قادر به بهینه­سازی ساختار مدل و مؤلفه­های آن می­باشد. برنامه‌ریزی ژنی روی ساختار درختی فرمول­ها عمل می‌کند. ساختارهای درختی از مجموعه توابع (عملگرهای ریاضی مورد استفاده در فرمول­ها) و ترمینال‌ها (متغیرهای مسئله و اعداد ثابت) ایجاد می‌شوند. در شکل 2 گام­های اجرایی برنامه­ریزی بیان ژنی نشان داده شده است.

 

 

 

 
   

 


تولید یک جمعیت اولیه

 

ارزیابی برازش هر فرمول موجود  در جمعیت

 
   

 

 

 


انتخاب عمل­های ژنتیکی زیر برای تولید فرمول جدید

جهش

 

 انتخاب یک فرمول برای    جهش

تلاقی

 انتخاب  دو فرمول  برای تلاقی

تولید مثل

 

انتخاب  یک فرمول برای   تولید مثل

قرار دادن فرمول تولید شده در جمعیت جدید تا زمانی  که تعداد افراد جمعیت برابر جمعیت اولیه شود

 

 

 

 

 

 

 

 

 


شکل 2 - مروری بر شکل کلی گام های اجرایی برنامه­ریزی بیان ژنی (ست و بولارت2001).[3]

 

 

 

 

 

     فرآیند اجرایی گام به گام برنامه­ریزی بیان ژنی به صورت مراحل زیر است:

1. تولید یک جمعیت اولیه از فرمول­ها که این فرمول­ها از ترکیب تصادفی مجموعه توابع (عملگرهای ریاضی مورد استفاده در فرمول­ها) و ترمینال‌ها (متغیرهای مسئله و اعداد ثابت) ایجاد می‌شوند.

2. هر یک از افراد جمعیت مذکور با استفاده از توابع برازش مورد ارزیابی قرار می­گیرند.

3. تولید یک جمعیت جدید از فرمول­ها، که مراحل زیر برای تولید یک جمعیت جدید دنبال می­شود: الف) یکی از عمل­های ژنتیکی تلاقی[4]، جهش[5] و تولید مثل[6] انتخاب می­شود (این سه عمل ژنتیکی، مهم­ترین عمل­های ژنتیکی مورد استفاده در برنامه­ریزی بیان ژنی می‌باشند).  ب) تعداد مناسبی از افراد جمعیت حاضر انتخاب می­شوند (انتخاب فرد یا افرادی از جمعیت مذکور به صورت احتمالاتی می‌باشد که در این انتخاب  احتمالاتی منفردهای با برازش بهتر به منفردهای نامرغوب ترجیح داده می‌شوند و این بدان معنی نیست که حتماً منفردهای نامرغوب حذف می‌شوند). ج) از عمل ژنتیکی انتخاب شده برای تولید فرزند (فرمول جدید) استفاده می­شود. د) فرزند (فرمول جدید) تولید شده در یک جمعیت جدید وارد می­شود. ه) مدل مورد نظر با استفاده از تابع برازش مورد ارزیابی واقع می­شود.

4. گام سوم تا نیل به حداکثر تعداد تولید، تکرار خواهد شد.

     برازش هر یک از کروموزوم­ یا افراد جمعیت تولید شده در برنامه­ریزی بیان ژن از رابطه زیر قابل ارزیابی است:

]15[

 

که Xj مقدار محاسبه شده برای کروموزوم به ازاء تابع برازش j ، Yj مقدار مورد انتظار کروموزوم به ازاء تابع برازش j  و N تعداد توابع برازش می­باشد.

معیارهای ارزیابی

     در این تحقیق برای ارزیابی توانایی و دقت مدل برنامه­ریزی بیان ژنی در شبی­ سازی توسعه زمانی ابعاد حفره آبشستگی اطراف آبشکن بالدار از نمایه­های ضریب همبستگی (R) و میانگین مربعات خطا (MSE) استفاده شده است، که به ترتیب با استفاده از روابط 16 و 17 قابل محاسبه است.

   ]16[

 

  ]17[

 

         که ،، X مقدار مشاهداتی، Y مقدار محاسباتی، میانگین مقادیر مشاهداتی، میانگین مقادیر محاسباتی و n تعداد داده­ها است.

علاوه بر معیارهای فوق از نمودارهای مشاهداتی - محاسباتی نیز جهت ارزیابی مدل­ها استفاده گردید.

 

داده­های آزمایشگاهی و ابعاد مدل آبشکن

     در این تحقیق از داده­های آزمایشگاهی مهتابی و همکاران (1387) که مربوط به نتایج آزمایش­های انجام گرفته روی توسعه زمانی مشخصات حفرة آبشستگی (عمق و ابعاد) آبشکن بالدار تحت شرایط آبشستگی آب زلال می­باشد، استفاده شده است.

در شکل 3 پلان شماتیک ابعاد حفره آبشستگی اطراف آبشکن نشان داده شده است. محدوده شرایط انجام آزمایش­ها، تغییرات داده­های آزمایشگاهی و ابعاد مدل آبشکن در جدول 1 ارائه شده است.

 

 

 

 

 

 

شکل 3 - پلان شماتیک ابعاد حفره آبشستگی آبشکن.

 

جدول 1- محدوده شرایط انجام آزمایش­ها، تغییرات داده­های آزمایشگاهی و ابعاد مدل آبشکن.

پارامتر

نمایه

محدوده تغییرات

طول آبشکن

L(m)

04/0-02/0

عمق جریان

y(m)

197/0-133/0

سرعت جریان

V(m/s)

264/0-235/0

اندازه متوسط ذرات رسوبی

d50(mm)

3/0

عمق حفره آبشستگی

ds(m)

103/0-013/0

طول بالادست حفره آبشستگی

a(m)

154/0-008/0

طول پایین­دست حفره آبشستگی

b(m)

22/0-028/0

عرض حفره آبشستگی

c(m)

215/0-04/0

 


نتایج و بحث 

     در این تحقیق برای مدل­سازی توسعه زمانی مشخصات حفره آبشستگی اطراف آبشکن بالدار با استفاده از برنامه­ریزی بیان ژنی 70 درصد داده­های مشاهداتی مربوط به توسعه زمانی حفره و ابعاد آبشستگی اطراف آبشکن بالدار به منظور تعیین مدل مناسب مورد استفاده قرار گرفته و از مابقی داده­ها در واسنجی مدل های مورد نظر بهره برده شد.         

     همانطور که در قسمت آنالیز ابعادی توضیح داده شد، پس از بی بعد کردن پارامترهای مؤثر در توسعه زمانی آبشستگی اطراف آبشکن با استفاده از آنالیز ابعادی، پارامترهای بی­بعد  به عنوان تابع و پارامترهای  به عنوان متغیر مستقل در نظر گرفته شد. در تحقیق حاضر محاسبات مربوطه با نرم افزار GeneXproTools انجام پذیرفت.

     برای شبیه­سازی ازعملگرهای مختلفی استفاده شد که مجموعه عملگرهای ریاضی {-,+,*,/,√, power,Log,Exp} بهترین جواب را داشتند. پارامترهای لازم جهت تجزیه و تحلیل در این تحقیق که جزء گام­های اولیه برنامه­ریزی بیان ژنی می­باشند به صورت جدول 2 انتخاب شده است.

پس از انجام مدل­سازی با این متغیرها و مجموعه عملگرهای ریاضی، روابط توسعه زمانی مشخصات حفره آبشستگی اطراف آبشکن حاصل از GEP و همچنین شاخص­های آماری مربوط به نتایج GEP در جدول شماره 3 درج گردیده است.

     روابط ارائه شده در محدوده 1 V/Vc< < 3/0 قابل استفاده می­باشد.

 

 

 

جدول 2- مقادیر پارامترهای استفاده شده در هر سری از اجرای برنامه

30

Chromosomes

کروموزوم­ها

3

Number of genes

تعداد ژن­ها

جمع

Linking function

عملگر ریاضی بین ژن­ها

044/0

Mutation rate

سرعت جهش

1/0

Inversion rate

سرعت وارونگی

3/0

One-point recombination rate

سرعت تلاقی با یک نقطه

3/0

Two-point recombination rate

سرعت تلاقی با دو نقطه

1/0

Gene recombination rate

سرعت تلاقی ژن

1/0

Gene transposition rate

 سرعت جابجایی ژن

                                                         

جدول 3- خلاصه نتایج حاصل از برنامه­ریزی بیان ژن

مشخصات بی­بعد

رابطه حاصل از مدل

R

MSE

طول بالا دست حفره

 

97/0

05/0

طول پایین دست حفره

 

96/0

21/0

عرض حفره

 

98/0

07/0

عمق آبشستگی

 

96/0

001/0

 

 

در جدول 4 روابط ارائه شده توسط مهتابی و همکاران (1387) آورده شده است. با توجه به جدول و نتایج شاخص­های آماری مربوط ملاحظه می­گردد که دقت روابط آن­ها نسبت به روابط بدست آمده از برنامه­ریزی بیان ژن کمتر می­باشد. هم­چنین روابط این محققین فقط برای 98/0، 95/0، 9/0V/Vc= قابل استفاده می­باشد، در صورتی که روابط حاصل از برنامه­ریزی بیان ژن محدوده بین آن­ها را نیز می­پوشاند.

 

با توجه به مقادیر جدول ملاحظه می­گردد که روابط ارائه شده برای ابعاد حفره دارای R  بالا و MSE قابل قبول می­باشند.

     شکل­ 4 نمودار­های تست و آموزش مشاهداتی و محاسباتی را نشان می­دهد. با توجه به اشکال مذکور مشاهده می­شود که داده­ها حول خط نیمساز (y=x)، پراکنده شده­اند بنابراین نتیجه گرفته می­شود که برنامه­ریزی بیان ژن از دقت بالایی در پیش­بینی ابعاد حفره آبشستگی برخوردار است.

 

 

 

 

 

 

جدول4- روابط ارائه شده توسط مهتابی و همکاران(1387)

 

V/VC

مدل آزمایش

R

MSE

 

9/0

(a/L)=8086/0Ln(t/te)+ 1062/5

95/0

046/0

طول بالا دست حفره (a)

95/0

(a/L)=9011/0Ln(t/te)+6658/5

95/0

066/0

 

98/0

(a/L)=0008/1Ln(t/te)+363/6

95/0

072/0

 

9/0

(b/L)=364/1Ln(t/te)+7716/8

95/0

139/0

طول پایین دست حفره(b)

95/0

(b/L)=7787/1Ln(t/te)+715/10

95/0

213/0

 

98/0

(b/L)=8809/1Ln(t/te)+714/11

95/0

264/0

 

9/0

(c/L)=9512/0Ln(t/te)+2086/7

95/0

065/0

عرض حفره(c)

95/0

(c/L)=1107/1Ln(t/te)+1112/8

97/0

064/0

 

98/0

(c/L)=2535/1Ln(t/te)+961/8

98/0

051/0

 

9/0

(ds/dse)=1611/0Ln(t/te)+1635/1

95/0

002/0

عمق آبشستگی(ds)

95/0

(ds/dse)=1704/0Ln(t/te)+1953/1

97/0

002/0

 

98/0

(ds/dse)=1815/0Ln(t/te)+2379/1

95/0

002/0

 

 

 


شکل4- مقایسه نتایج حاصل از برنامه­ریزی بیان ژن با داده­های آزمایشگاهی

 


نتیجه­گیری کلی

     در این تحقیق با استفاده از برنامه­ریزی بیان ژن، توسعه زمانی مشخصات ابعاد حفره آبشستگی اطراف آبشکن بالدار شبیه­سازی گردید. مدل­های مختلف براساس متغیر­های مؤثر در توسعه زمانی ابعاد حفره آبشستگی بررسی و با استفاده از توابع برازش مدل مورد نظر انتخاب می­گردد. این امر به کمک برنامهGeneXprotools  و با توجه به مشخصات مندرج در جدول 3 صورت پذیرفته و نتایج حاصل از نظر آماری قابل تأیید بود. هم­چنین در این مقاله روابطی جهت پیش­بینی توسعه زمانی مشخصات حفره آبشستگی اطراف آبشکن بالدار با استفاده از برنامه­ریزی بیان ژن ارائه شد. تطابق خوبی که بین داده­های آزمایشگاهی و مقادیر محاسبه شده وجود دارد هم­چنین مقایسه آن با روابط مهتابی و همکاران(1387)، نشان دهنده دقت خوب و مناسب این روش و معادلات بدست آمده برای مشخصات ابعاد حفره آبشستگی می­باشد.



1Abutment

-Strouhal number 2

1 Gene expression programming

1 Crossover

2 Mutation     

3 Reproduction      

 

منابع مورد استفاده
 مهتابی ق، حسین زاده دلیر ع، فرسادی­زاده د و فاخری­فرد ا، 1387. توسعه زمانی مشخصات حفره آبشستگی در اطراف آبشکن­ها.مجله علمی­- پژوهشی دانشکده فنی دانشگاه تبریز، جلد 37، شماره 3. صفحه­های 74-69.
Azamathulla HMd, Ghani  AA, Zakaria NA, and Aytac G, 2010. Genetic programming to predict bridge pier      scour. Journal of Hydraulic Engineering 136(3): 165–169.
Breusers HNC, 1967. Time scale of two-dimensional local scour. Pp. 275-282. Proceeding 12th Congress of the International Association of Hydraulic Research. Fort Collins, Colo.
Coleman SE, Lauchlan CS and Melville BW, 2003. Clear-water scour development at bridge abutments. Journal of hydraulic Research IAHR 41(5): 521-531.
Dargahi B, 1990. Controlling mechanism of local scouring. Journal of Hydraulic Engineering ASCE 116(10): 1197-1214.
Ettema R, 1980. Scour at bridge piers. PhD Thesis, Auckland University, Auckland, New Zealand.
Franzetti S, Larcan E and Mignosa P, 1982. Influence of tests duration on the evaluation of ultimate scour around circular piers. Pp. 381-396. International Conference on the Hydraulic Modeling of Civil Engineering Structures. September 22- 24, University of Warwick, Coventry, England.
Giri S, 2005. Clear-water scour development at bridge abutments. Discussion. Journal of Hydraulic Research  IAHR 43(4): 445–448.
Guven A, Azamathulla HMd and Zakaria NA, 2009. Linear genetic programming for prediction of circular pile scour. Ocean Engineering 36: 985–991.
Kandasamy JK, 1989. Abutment scour. Rep No. 458, School of Engineering, University of Auckland, Auckland, New Zealand.
Koza J, 1992. Genetic Programming on the Programming of Computers by Natural Selection. MIT Press, Cambridge, MA.
Kuhnle R, Alonso C and Shields D, 2002. Local scour associated with angled spur dikes. Journal of Hydraulic Engineering 128(12): 1087–1093.
Melville BW, 1992. Local scour at bridge abutments. Journal of Hydraulic Engineering ASCE 118(4): 615-631.
Mohammadpour R, Ghani AAb And Azamathulla HM, 2011. Estimating time to equilibrium scour at long abutment by using genetic programming. Pp. 369–374. Proceeding of 3rd International Conference on Managing Rivers. June 8-9. Penang, Malaysia.
Laursen EM and Toch A, 1956. Scour around bridge piers and abutments. Iowa Highway Research Board, Bulletin # 4, Bureau of Public Roads, Iowa.
Schneider M, Scacchi G, Franco F and Romano C, 2001. Contraction and abutment scour in relief bridge in a flood plain. Pp.1375-1386. Proceeding, Wetlands Engineering and River Restoration. August 27-31. Reno, Nevada.
Sette S, Boullart L, 2001. Genetic programming: principles and applications. Engineering Applications of Artificial Intelligence 14: 727–736.