تحلیل عدم قطعیت در تعیین جرم مخصوص رسوبات ته¬نشین شده در مخازن سدها

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

چکیده

جرم مخصوص رسوبات ته­نشین شده در مخزن سد تابع متغیرهای زیادی از قبیل خصوصیات فیزیکی ذرات رسوب، میزان تراکم لایه­های رسوب ته­نشین شده و سیاست­های بهره­برداری از مخزن است. تمام این شاخص­ها دارای عدم قطعیت بوده که در نتیجه تعیین جرم مخصوص رسوبات ته­نشین شده در مخزن سد نیز دارای عدم قطعیت خواهد بود. در این مقاله سعی شد ابتدا عوامل مؤثر بر جرم مخصوص رسوبات ته­نشین شده در مخزن سدها طبقه بندی شوند و سپس مبانی روش دلتا به عنوان یکی از معروفترین روش­های تحلیل عدم قطعیت بیان گردد. به منظور تبیین نحوه تحلیل عدم قطعیت به روش دلتا، یک مطالعه موردی نیز بر اساس داده­های میدانی سد مخزنی کنی واقع در شمال ایالت کلرادو صورت گرفت. هدف از این مطالعه تعیین جرم مخصوص ذرات رسوب ته­نشین شده و ضریب تغییرات آن در مخزن سد پس از گذشت 15 سال از بهره­برداری است. نتایج این تحقیق حاکی از آن است که جرم مخصوص رسوبات ته­نشین شده در مخزن سد مذکور در حدود 6/125 ± 1267 (انحراف معیار ± متوسط جرم مخصوص) کیلوگرم بر متر مکعب برآورد شده و این در حالی است که در بازه زمانی 15 سال از شروع بهره­برداری، ضریب تغییرات محاسبه شده برای تعیین جرم مخصوص رسوبات در مخزن سد برابر با 9/9% می­باشد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Uncertainty Analysis for Determining Density of Deposits in Dams' Reservoirs

نویسندگان [English]

  • farhad Imanshoar
  • yousef Hassanzadeh
  • Mohammad taghi Alami
  • Ali Danandeh mehr
چکیده [English]

Density of deposits is bounded on different variables e.g. physical properties of sediment particles, rate of deposits' layer compaction and type of reservoir operation. These criteria have uncertainty and so the specific weight of deposits has the same problem. In this paper, the effective factors that influence the density of deposits in the reservoirs had been classified and then the basic concept of Delta method was stated as one of the popular techniques for analysis of uncertainties. Further, the case of Kenny reservoir in the White River basin at northern Colorado was selected to determine the specific weight of deposits in the reservoir and the coefficient of variation. The results of this investigation indicate that in the case of Kenny Reservoir the density of deposits is 1267  ±125.6 (Mean±  SD) kg/m3, and the coefficient of variation of specific weight for accumulated deposits equals  9.9% for the period of 15 years of reservoir operation.

کلیدواژه‌ها [English]

  • dam reservoir
  • Delta method
  • Density of deposits
  • Sedimentation
  • uncertainty

تحلیل عدم قطعیت در تعیین جرم مخصوص رسوبات ته­نشین شده در مخازن سدها

فرهاد ایمان­ شعار1*، یوسف حسن­زاده2، محمد­تقی اعلمی3، علی داننده مهر4

 

تاریخ دریافت: 16/01/89  تاریخ پذیرش: 12/09/90

1- دانشجوی دکتری عمران- مهندسی آب، دانشگاه تبریز

2- استاد دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه تبریز   

3- دانشیار دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه تبریز   

4- کارشناس ارشد مهندسی رودخانه، شرکت مدیریت منابع آب ایران   

* نویسنده مسئول: Email: imanshoar@tabrizu.ac.ir

 

چکیده

جرم مخصوص رسوبات ته­نشین شده در مخزن سد تابع متغیرهای زیادی از قبیل خصوصیات فیزیکی ذرات رسوب، میزان تراکم لایه­های رسوب ته­نشین شده و سیاست­های بهره­برداری از مخزن است. تمام این شاخص­ها دارای عدم قطعیت بوده که در نتیجه تعیین جرم مخصوص رسوبات ته­نشین شده در مخزن سد نیز دارای عدم قطعیت خواهد بود. در این مقاله سعی شد ابتدا عوامل مؤثر بر جرم مخصوص رسوبات ته­نشین شده در مخزن سدها طبقه بندی شوند و سپس مبانی روش دلتا به عنوان یکی از معروفترین روش­های تحلیل عدم قطعیت بیان گردد. به منظور تبیین نحوه تحلیل عدم قطعیت به روش دلتا، یک مطالعه موردی نیز بر اساس داده­های میدانی سد مخزنی کنی واقع در شمال ایالت کلرادو صورت گرفت. هدف از این مطالعه تعیین جرم مخصوص ذرات رسوب ته­نشین شده و ضریب تغییرات آن در مخزن سد پس از گذشت 15 سال از بهره­برداری است. نتایج این تحقیق حاکی از آن است که جرم مخصوص رسوبات ته­نشین شده در مخزن سد مذکور در حدود 6/125 ± 1267 (انحراف معیار ± متوسط جرم مخصوص) کیلوگرم بر متر مکعب برآورد شده و این در حالی است که در بازه زمانی 15 سال از شروع بهره­برداری، ضریب تغییرات محاسبه شده برای تعیین جرم مخصوص رسوبات در مخزن سد برابر با 9/9% می­باشد.

 

واژه های کلیدی: جرم مخصوص رسوبات، رسوبگذاری، روش دلتا، عدم قطعیت، مخزن سد

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uncertainty Analysis for Determining Density of Deposits in Dams' Reservoirs

F Imanshoar1*, Y Hassanzadeh2, MT Aalami3, A Danandeh-mehr4

 

 Received: 5 April 2012   Accepted: 3 December 2012

1- PhD. Student, Faculty of Civil Engin., Univ. of Tabriz. Iran.

2- Prof., Faculty of Civil Engin., Univ. of Tabriz. Iran.

3- Assoc. Prof., Faculty of Civil Engin., Univ. of Tabriz. Iran.

4- MSc., River Engin. Expert, Iran Water Recourses Management Company

   * Corresponding Author Email: imanshoar@tabrizu.ac.ir

 

Abstract

Density of deposits is bounded on different variables e.g. physical properties of sediment particles, rate of deposits' layer compaction and type of reservoir operation. These criteria have uncertainty and so the specific weight of deposits has the same problem. In this paper, the effective factors that influence the density of deposits in the reservoirs had been classified and then the basic concept of Delta method was stated as one of the popular techniques for analysis of uncertainties. Further, the case of Kenny reservoir in the White River basin at northern Colorado was selected to determine the specific weight of deposits in the reservoir and the coefficient of variation. The results of this investigation indicate that in the case of Kenny Reservoir the density of deposits is 1267  ±125.6 (Mean±  SD) kg/m3, and the coefficient of variation of specific weight for accumulated deposits equals  9.9% for the period of 15 years of reservoir operation.

 

Keywords: Dam reservoir, Delta method, Density of deposits, Sedimentation, Uncertainty

 

 


مقدمه

عموماً مخازن سدها مهمترین نقش را در زنجیره سیستم­های منابع آب ایفا می­کنند و مسائل فنی و اقتصادی، ضرورت کارکرد آنها را در حدود سطح بهینه ایجاب می‌کند. مجموع ذخیره مخازن سدها در سطح جهان در حدود 7000 میلیارد متر­مکعب برآورد می­شود که از این مقدار سالانه به طور میانگین بین 5/0 تا 1 درصد به علت رسوبگذاری از دست می‌رود (ژاکوبسن 2009). شایان ذکر است طبق آمار موجود، متوسط نرخ سالانه رسوبگذاری در مخازن سدها متناظر با اقلیم­ها و ساختگاه­های مختلف، متفاوت بوده (ورستراتن و همکاران 2003) و حتی متوسط این نرخ در بعضی از کشورها به بیش از 1 درصد هم می­رسد. جدول 1 متوسط نرخ رسوبگذاری در مخازن سدها را در برخی از کشورها نشان می­دهد (ژاکوبسن 2009).

در ایران نیز طبق آمار وزارت نیرو در انتهای سال آبی 1391-1390، تعداد 320 سد بزرگ و کوچک با مجموع حجم مخازنی در حدود 58/42 میلیارد متر­مکعب در حال بهره­برداری است (بی­نام 1391) و این در حالی است که نرخ رسوبگذاری سالانه در ایران در حدود 55/0 تا 75/0 درصد تخمین زده می­شود (ایمان­شعار و همکاران 2009) که تقریباً معادل 277 میلیون متر­مکعب رسوب در سال خواهد بود.

 

 

جدول1- متوسط نرخ رسوبگذاری سالانه در مخازن سدها در برخی از کشورهای جهان (ژاکوبسن 2009)

کشور

متوسط نرخ رسوبگذاری سالانه (%)

چین

3/2

ترکیه

5/1

هندوستان

72/0

ایران

65/0

مراکش

45/0

آمریکا

22/0

ژاپن

15/0

 

اهمیت موضوع رسوبگذاری در مخازن سدها از یک سو و رشد روزافزون تقاضا برای دسترسی به منابع آب مطمئن از سوی دیگر، باعث شده تا طی سه دهه اخیر صنعت سد سازی در سطح جهان شاهد رشد قابل توجهی در احداث سدهای مخزنی جدید و همچنین توسعه و احیاء مخازن سدهای در دست بهره‌­برداری باشد (ونگ و هو 2009). به طور مثال بررسی­های انجام شده در سطح ایران حاکی از آن است که علی رغم جوان بودن اکثر سدهای مخزنی کشور، به دلیل افزایش نیاز آبی در بخش­های مختلف و کاهش حجم مؤثر سدها به دلایل مختلف از قبیل رسوبگذاری، نشت و تبخیر قابل توجه، احداث سدهای مخزنی جدید کماکان در کانون توجه قرار دارد به طوری که در بازه زمانی انتهای تابستان سال 1391، 134 سد مخزنی با مجموع حجمی در حدود 6/26 میلیارد متر­مکعب در حال ساخت و 349 سد مخزنی با مجموع حجمی در حدود 2/47 میلیارد مترمکعب در مرحله انجام مطالعات هستند (بی­نام 1391).

ترسیب در مخزن یک سد از چالش­های اساسی و مستمر پس از شروع آبگیری آن است که بهره­برداری بهینه از آب ذخیره شده در مخزن سد را با نقصان مواجه می‌سازد. اکثر مخازن بزرگ به صورت چند هدفه برنامه‌ریزی، طراحی و احداث می‌شوند حال آنکه ته­‌نشین ‌شدن رسوبات در مخزن سد علاوه بر کاهش ظرفیت ذخیره مؤثر مخزن، باعث کاهش توان کنترل سیلاب و کاهش توان تولید انرژی برق آبی نیز خواهد شد؛ از طرف دیگر، کاهش حجم مفید مخزن باعث ایجاد تغییرات ناخواسته در اهداف مخزن و حق‌آبه‌هایی می­شود که در بدو امر مورد توافق قرار گرفته است که این نیز به نوبه خود عواقب اقتصادی و حقوقی خاص خود را دربر خواهد داشت. همچنین، تحت ‌تأثیر قرار گرفتن عملکرد سامانه‌های خروجی سد و بروز مشکلات محیط­زیستی در پائین­دست سد را نیز باید به موارد مذکور قبل اضافه کرد. با عنایت به این موارد به وضوح می­توان نتیجه­گیری کرد که توجه جدی به مقوله رسوبگذاری در مخازن سدها به عنوان یکی از ارکان اصلی مدیریت پایدار سدهای مخزنی، همواره مطرح خواهد بود. بنابراین برای هر سد لازم است تا ظرفیت مخزن آن هرچند وقت یکبار ارزیابی شده و سیاست­های بهره‌برداری نیز به تناسب وضعیت مخزن تنظیم و تعدیل شود تا به کمک آن امکان هماهنگ­سازی شرایط متغیر مخزن و اهداف اقتصادی پروژه فراهم شود.

همان­طور که اشاره شد اکثر سدها بر روی رودخانه­های حامل رسوب ساخته می­شوند و در نتیجه بجا ماندن تمامی یا بخشی از رسوبات در مخازن آنها امری اجتناب ناپذیر است. به عبارت دیگر، به تدریج از حجم اولیه مخزن کاسته می‌شود و اگر از قبل پیش‌بینی‌ها و روش­های کنترل مناسب مد نظر نباشد، ممکن است در عملکرد بهینه مخزن انحراف معنی­داری را به همراه داشته باشد. یکی از این روش­ها در نظر گرفتن ظرفیتی یدکی به نام حجم مرده است که برای تجمع رسوبات در طول عمر اقتصادی پروژه و در قالب حجمی مضاف بر حجم مفید مخزن طراحی می­شود.

تعیین ظرفیت حجم مرده یک سد از تصمیمات مهم فنی و اقتصادی آن است. چنانچه این ظرفیت بیش از پتانسیل رسوبخیزی ساختگاه سد طراحی شود، مخارج اولیه پروژه را بدون جهت افزایش می‌دهد و اگر کمتر از حجم مورد نیاز در نظر گرفته شود، باعث آن خواهد شد تا رسوبات ورودی در مدت زمان کوتاهتری نسبت به عمر مفید سد، حجم مرده آن را پر کنند و ادامه ورود رسوبات باعث تقلیل ظرفیت حجم مفید سد شود؛ به عبارت دیگر عمر اقتصادی پیش‌بینی شده پروژه کاهش می­یابد به نحوی که حتی ممکن است قادر به بازپرداخت سرمایه اولیه نیز نباشد (طلوعی 1384).

برای تعیین حجم مرده یک سد ملاحظات خاصی از قبیل میزان اهمیت مخزن در چرخه سیستم منابع آب منطقه و به طور کلی اقتصاد کشور، شرایط امکان احیاء حجم مرده یا عدم امکان آن، وضعیت زیرساخت­های لازم جهت به کارگیری تدابیر آبخیزداری و تمهیدات کنترل رسوب باید در نظر گرفته شوند. در این زمینه، هیچ روش مطلقی در استانداردهای صنعت سد­سازی وجود ندارد و معمولاً احجام یک سد با در نظر گرفتن شرایط فیزیکی و محدودیت­های اقتصادی آن مطالعه و طراحی می­شود؛ به عنوان یک توصیه کلی ظرفیت حجم مرده برای انباشت رسوبات در طول عمری متوسط و در حدود 30 تا 50 سال پیش‌بینی می‌شود (موریس و فان 1997، می 2005).

 

عوامل مؤثر در رسوبگذاری مخازن سدها

اکثر مراجع معتبر در زمینه سد­سازی و مهندسی رودخانه، رسوب را به عنوان محصول نهائی فرسایش سطح زمین به وسیله جریان آب، ذوب یخ ها و وزش باد تعریف می­نمایند. به عبارت دیگر، مواد جامد رسوبی به مواد جامد با چگالی­های متفاوت گفته می­شود که از هوازدگی، غلتیدن و یا خرد شدن سنگ­ها حاصل می­شوند. این مواد خاصیت انفرادی خود را در داخل جریان آب و در حین تغییر مکان­ها حفظ کرده و تحت تأثیر نیروهای بین مولکولی و یا پدیده لخته شدن قرار نمی­گیرند (حسن زاده 1389).

عوامل مؤثر در رسوبگذاری مخازن سدها را می­توان به دو دسته عوامل طبیعی و غیر طبیعی (انسانی) تقسیم کرد:

 

عوامل طبیعی

عوامل طبیعی مؤثر در فرسایش خاک سطحی حوضه­های آبریز و رسوبگذاری در مخازن سدها به ماهیت گردش هیدرولوژیک آب در جهان و روند تغییرات سطح خشکی­ها باز می­گردند. این عوامل به شرح زیر دسته­بندی می­شوند:

الف) شرایط جوی و توزیع زمانی و مکانی آن: بارش باران، برف و تگرگ، وزش باد و نوسانات دمایی هوا (بهرامی و صمدی 1384، طلوعی 1384، ورستراتن و همکاران 2003، سالاس و شین 1999، شین و سالاس 1996)

ب) ویژگی­های جغرافیائی، توپوگرافی و زمین شناسی حوضه آبریز: عرض جغرافیائی، ارتفاع از سطح دریا، شیب حوضه، زمان تمرکز حوضه و خصوصیات زمین­شناسی منطقه (حسن­زاده 1389، طلوعی 1384، ونته و پوئسن 2005، موریس و فان 1997)

پ) پوشش گیاهی:نوع پوشش گیاهی، تراکم پوشش گیاهی، شرایط ریشه و ساقه گیاه و موقعیت رشد گیاه (ونگ و هو 2009، طلوعی 1384، موریس و فان 1997)

ت) بلایای طبیعی: وقوع سیلاب­های بزرگ، وقوع خشکسالی و رخداد زمین لغزش (ایمان شعار و همکاران 2009، موریس و فان 1997)

ث) شرایط هیدرولیکی مخزن (راندمان تله اندازی مخزن):نسبت حجم ذخیره مخزن به حجم جریان آب ورودی، شکل مخزن، مشخصات دریچه­های تحتانی، شرایط بهره­برداری از مخزن، شدت آشفتگی جریان (حسن­زاده 1389، جاتیپراکاش و گارگ 2008)

ج) خصوصیات فیزیکی ذرات رسوب: دانه­بندی ذرات رسوب، شکل ذرات و سرعت سقوط ذرات رسوب (حسن­زاده 1389، موریس و فان 1997)

 

عوامل غیر­طبیعی (انسانی)

فرسایش خاک یکی از صدماتی است که انسان با دخالت نابجای خود در طبیعت به تشدید آن کمک کرده است (ضیائی و بهنیا 1386). از آنجائیکه فرسایش خاک، اولین گام در فرآیند رسوبگذاری در مخازن سدها محسوب می­شود، در نتیجه با تمرکز بر این مطلب و مطالعه سایر مراحل این زنجیره، می­توان عوامل غیر طبیعی مؤثر در رسوبگذاری در مخازن سدها را به شرح زیر دسته­بندی کرد:

الف) فعالیت­ها و دخالت­های بشر در سطح حوضه­های آبریز: تخریب جنگل­ها و مراتع، تجاوز به عرصه های طبیعی به صورت تغییر کاربری اراضی، نبود نقشه کاداستر، بهره­برداری نامناسب کشاورزان از زمین و منابع طبیعی، نبود هماهنگی بین ارگان­های مختلف در امر مدیریت حوضه­های آبریز و عدم وجود سیستم نظارتی قانونمند (طلوعی 1384، ضیائی و بهنیا 1386، موریس و فان 1997)

ب) کاستی‎های طراحی و بهره­برداری: تمایل به طراحی مخازن حجیم برای ذخیره آب از سال­های تر به سال­های خشک بدون در نظر گرفتن تمهیدات مهندسی رسوب، طراحی نادرست تأسیسات تخلیه کننده سد، ضعف دستورالعمل­های بهره­برداری و یا به روز نبودن این دستورالعمل­ها، عدم تمایل بهره­بردار در مانور دریچه­های عمقی به دلیل عدم پذیرش ریسک و یا افزایش احتمالی هزینه­های نگهداری و تعمیرات، عدم آمادگی تجهیزات هیدرومکانیک و یا مخاطره آمیز بودن مانور آنها برای تخلیه جریان­های غلیظ و نبود مطالعات و ارزیابی زیست­محیطی در ارتباط با تخلیه جریان­های غلیظ به پایین­دست (طلوعی 1384، جاتیپراکاش و گارگ 2008، موریس و فان 1997)

 

مواد و روش­ها

مفهوم و زیرساخت روش­های تحلیل عدم قطعیت

ضعف طراحان در شناخت، مدل­سازی و به کمیت درآوردن متغیرهای نامطمئن حاکم بر فرآیندهای مؤثر در پروژه­ها، از عمده دلایل ناکامی در عملکرد بهینه پروژه­ها محسوب می­شود؛ از اینرو کافی نبودن دانش بشر در تحلیل وقایع طبیعی، مهندسین را ملزم به استفاده از روابط و روش­های محاسباتی کرده است که علیرغم به همراه داشتن فرضیات ساده کننده، تا حدی امکان شناسایی، بررسی و پیش­بینی احتمالاتی بازه تغییرات پارامترهای غیر­قطعی را فراهم می­نماید. به عبارت دیگر تجزیه و تحلیل عدم قطعیت برای هر پدیده، ضمن آشکارسازی منظره­ای نیمه واقعی از پارامترهای غیر­قطعی آن، امکان تخمین نزدیک به واقعیت و درنهایت تصمیم گیری در مورد آن پدیده را میسر خواهد ساخت.

برای شناسایی، ارزشیابی و کسب آگاهی از احتمال وقوع یک پدیده متغیر در رخدادهای آتی و امکان تحلیل آن جهت اهداف کاربردی، باید تغییرات رفتاری و بازه تغییرات آن پدیده در طول یک دوره پایش و ثبت گردد که از آن تحت عنوان بررسی بازه تغییرات فرآیندهای غیر قطعی نام می­برند.

طبق تعریف تحلیل عدم قطعیت به مجموعه روش­هائی گفته می­شود که با هدف بررسی بازه تغییرات یک فرآیند غیر­قطعی و تعیین مبانی احتمالاتی آن جهت مدل­سازی در علوم مهندسی تدوین می­گردد (هال 2003 و شین و سالاس 1996). تاکنون روش­های گوناگونی برای تحلیل عدم قطعیت­های حاکم بر سیستم­های آبی مطرح و توسعه یافته­اند که در آن میان می­توان به روش تحلیل مرتبه اول[1] (FOA) و روش شبیه­سازی مونت کارلو[2] (MCS) اشاره کرد (سالاس و شین 1999).

مبانی روش FOA بر تولید متغیرهای تصادفی مستقل به کمک خطی­سازی معادلات حاکم بین متغیرهای سیستم استوار است، در حالیکه در روش MCS ابتدا برای داده­های غیر­قطعی ورودی، توابع توزیع احتمالاتی برازش داده می­شود و پس از جاگذاری آنها در معادلات تجربی و یا مدل­های نیمه تحلیلی، خروجی­های غیرقطعی تولید می­شوند. سپس این خروجی­ها تحلیل آماری شده و پس از محاسبه خصوصیات آماری و احتمالاتی آنها امکان قضاوت، تصمیم­گیری و طراحی فراهم می­گردد.

سالاس و شین (1999) با توسعه یک مدل مبتنی بر روش مونت کارلو، شیوه جدیدی برای تخمین حجم تجمعی رسوبگذاری سالانه در یک سد را ارائه نمودند. طبق تحقیقات آنها تغییرات دبی متوسط رودخانه و همچنین نوسان غلظت رسوبات معلق در آبراهه مهمترین پارامترهای غیرقطعی تأثیرگذار در تخمین حجم رسوبات نهشته شده در مخزن سد بوده­اند (سامانی و همکارن 2007، سالاس و شین 1999).

ورستراتن و همکاران (2003) با مطالعه 22 حوضه آبریز در کشور اسپانیا با هدف تعیین پارامترهای تأثیرگذار بر نرخ رسوبگذاری سدهای احداث شده در آنها به این نتیجه رسیدند که وسعت حوضه آبریز تنها 17% در نرخ رسوبگذاری سدهای واقع در آن نقش دارد و عوامل غیرقطعی دیگری از قبیل شرائط اقلیمی، وضعیت توپوگرافی حوضه و تغییرات کاربری اراضی نیز در این فرآیند اثربخشی زیادی داشته­اند (ورستراتن و همکاران 2003).

امروزه اغلب روش­های ارائه شده برای تحلیل عدم قطعیت­های حاکم بر سیستم­ها به صورت مدل­های رایانه­ای تدوین می­شوند که متناسب با فرضیات مورد استفاده، دارای نقاط قوت و ضعف خاص خود هستند به طوری که در واسنجی 9 مدل مختلف رایانه­ای و مقایسه آنها با داده­های مشاهداتی در یک حوضه معرف واقع در کشور آمریکا، به این نتیجه رسیده­اند که مدل­های نیمه کمی به دلیل استفاده از معادلات دارای پارامترهای کمتر و یا به عبارت دیگر کاهش نقش عدم قطعیت پارامترها در روند محاسبات، در مقایسه با مدل­های کمی نتایج قابل قبول­تری را ارائه کرده­اند (ونته و پوئسن 2005).

 

مبانی تحلیل عدم قطعیت به روش دلتا[3]

روش تحلیل مرتبه اول که به روش دلتا نیز معروف است در اکثر شاخه های علوم مهندسی کاربرد داشته و برای تحلیل عدم قطعیت پارامترهای غیرقطعی استفاده می­شود. در این روش، بازه تغییرات پارامتر غیر­قطعی پایش شده و پس از محاسبه مقادیر میانگین و واریانس تغییرات، درنهایت ضریب تغییرات به عنوان شاخص ارزیابی و کنترل عدم قطعیت محاسبه می­گردد.

اساس روش دلتا به این نحو است که اگر متغیر به صورت تابع ریاضی، شامل متغیرهای تصادفی تا تعریف شده باشد، میانگین پارامتر که با نماد نشان داده می­شود، با مدنظر قرار دادن تخمین مرتبه اول بسط سری تیلور و بر اساس میانگین های که با نماد نمایش می­دهند، از معادلات زیر قابل تخمین خواهد بود (میز 2005):

]1[

 

]2[

 

در معادله ]2[، عبارت به ضریب حساسیت معروف بوده و بنا به تعریف، نشانگر شدت تغییرات تابع  در نقطه  است. اگر در معادله 2 متغیرهای نسبت به یکدیگر مستقل فرض شوند، مقدار واریانس پارامتر به شرح معادله زیر قابل محاسبه است (میز 2005):

]3[

 

در نتیجه ضریب تغییرات پارامتر ()، به صورت زیر تعریف می­شود:

 ]4[

 

شایان ذکر است اگر یک پارامتر دارای توزیع آماری یکنواخت داده­ها و حد چپ و راست تغییرات به صورت بازه باشد، میانگین تغییرات برابر و مقدار واریانس آن نیز برابر با  خواهد شد (میز 2005). بنابراین مقدار ضریب تغییرات آن پارامتر به شرح زیر قابل محاسبه خواهد بود:

]5[

 

 

تحلیل عدم قطعیت برآورد جرم مخصوص رسوبات ته­نشین شده در مخزن سد

بنا به تعریف، جرم مواد رسوبی نهشته شده در واحد حجم را جرم مخصوص ظاهری یا چگالی می­نامند. مقدار جرم مخصوص رسوبات مخزن تحت تأثیر تراکم لایه­های رسوب به مرور زمان افزایش یافته و در نتیجه حجم کمتری از مخزن را اشغال می­کنند. از اینرو به منظور برآورد دقیق حجم از دست رفته مخزن، باید جرم مخصوص رسوبات و تغییرات آن بر حسب زمان را مد نظر قرار داد (حسن­زاده 1389، موریس و فان 1997).

جرم مخصوص (چگالی) رسوبات ته­نشین شده در مخزن سد تابع متغیرهای زیادی از قبیل خصوصیات فیزیکی ذرات رسوب، زمان، میزان تراکم لایه­های رسوب ته­نشین شده و سیاست­های بهره­برداری از مخزن است. تمام این شاخص­ها دارای عدم قطعیت بوده که در نتیجه، تعیین جرم مخصوص رسوبات ته­نشین شده در مخزن نیز دارای عدم قطعیت خواهد بود (حسن­زاده 1389، موریس و فان 1997).

چگالی رسوبات ته­نشین شده در مخزن سد به شرح زیر تخمین زده می­شود (موریس و فان 1997، سالاس و شین 1999):

]6[

 

در رابطه مذکور معرف جرم مخصوص اولیه توده رسوبات ته­نشین شده در مخزن سد بوده و،،،،  وبه ترتیب معرف جرم مخصوص ظاهری ذرات رس، سیلت و ماسه بر حسب کیلوگرم بر مترمکعب و مقدار دانه بندی آنها بر حسب درصد هستند.

همان­طور که ذکر شد شرایط بهره­برداری از مخزن سد بر میزان جرم مخصوص رسوبات ته­نشین شده در مخزن مؤثر خواهد بود. دفتر عمران ایالات متحده آمریکا، شرایط بهره­برداری از مخازن سدها را به چهار دسته تقسیم بندی کرده است: (سالاس و شین 1999، سامانی و همکاران 2007)

(I) رسوبات همیشه مستغرق یا تقریباً مستغرق  هستند.

(II) رسوبات گاهی به همراه آب از مخزن خارج می­شود.

(III) مخزن معمولاً خالی از رسوب است.

(IV) بستر رودخانه مورد بررسی قرار می­گیرد.

با توجه به شرایط بهره­برداری از مخزن، مقادیر،  و  از جدول 2 بدست می­آیند.

 

 

جدول 2- مقادیر جرم مخصوص ظاهری ذرات رسوب (سالاس و شین 1999)

شرایط

بهره­برداری

از مخزن

جرم مخصوص

رس ()

سیلت ()

ماسه ()

I

416

1120

1500

II

561

1140

1550

III

641

1150

1550

IV

961

1170

1550

 

همان­طور که قبلاً نیز اشاره شد عواملی از قبیل ترکیب دانه­بندی ذرات رسوب، میزان تراکم لایه­های رسوب و نحوه بهره­برداری از مخزن بر جرم مخصوص نهشته­های رسوبی اثر گذار هستند. به طور مثال با گذشت زمان و انباشت رسوبات در مخزن، نیروی وزن لایه­های رسوب فوقانی باعث فشرده شدن لایه­های زیرین می­شود و به این ترتیب جرم مخصوص رسوبات با گذشت زمان افزایش می­یابد. از اینرو برای تخمین جرم مخصوص ظاهری رسوبات ته­نشین شده در مخزن با توجه به گذشت زمان و فشرده شدن لایه­های رسوب به ازای  سال، از روابط زیر استفاده می­شود (موریس و فان 1997):

]7[

 

]8[

 

در معادله 8، به شرایط بهره­برداری از مخزن و اندازه ذرات رسوب بستگی دارد و به ضریب تحکیم معروف است. با توجه به شرایط بهره­برداری از مخزن، مقادیر ضریب تحکیم در جدول 3 درج شده است:

 

جدول 3- مقادیر ضریب تحکیم (موریس و فان 1997)

شرایط

بهره­برداری

از مخزن

مقدار ضریب

رس ()

سیلت ()

ماسه ()

I

256

91

0

II

135

29

0

III

0

0

0

IV

0

0

0

با تلفیق معادلات ]6[، ]7[ و ]8[ خواهیم داشت:

]9[

 

 

در معادله 9، معرف جرم مخصوص ذرات رسوب ته­نشین شده در مخزن سد پس از گذشت T سال از بهره­برداری است. در این معادله مقادیر، و که به ترتیب نشانگر مقدار ذرات رس، سیلت و ماسه بر حسب درصد هستند، دارای عدم قطعیت بوده و در نتیجه پارامتر  نیز دارای عدم قطعیت خواهد بود. از اینرو به موازات انجام محاسبات مربوط به تعیین جرم مخصوص ذرات رسوب ته­نشین شده در مخزن سد، تحلیل عدم قطعیت و محاسبه ضریب تغییرات پارامتر  پس از گذشت T سال از بهره­برداری نیز باید انجام گیرد.

بر اساس معادلات 4 و 9، ضریب تغییرات جرم مخصوص ذرات رسوب ته­نشین شده در مخزن سد پس از گذشت T  سال از بهره­برداری که با نماد نشان داده می شود، به شرح زیر قابل محاسبه خواهد بود:

]10[

 

در معادله 10،، و به ترتیب نشانگر ضریب تغییرات متغیرهای، و (درصد نوع رسوبات به لحاظ رس، سیلت و ماسه) هستند. این معادله را پس از انجام محاسبات ریاضی به صورت معادله 11 می­توان بازنویسی کرد:

]11[

 

 

مطالعه موردی

در این قسمت از مقاله، به منظور تبیین روند ذکر شده در قسمت 4، یک مطالعه موردی بر اساس داده­های گزارش شده توسط سالاس و شین (1999) انجام شده است.

هدف از این مطالعه تعیین جرم مخصوص ذرات رسوب ته­نشین شده و ضریب تغییرات آن در مخزن سد کنی و پس از گذشت 15 سال از بهره­برداری است. سد کنی در اوایل سال 1980 بر روی رودخانه وایت واقع در شمال ایالت کلرادو احداث شده و گنجایش حجم آن در حدود 17 میلیون متر­مکعب است (سالاس و شین 1999).

داده­های گزارش داده شده مخزن سد کنی از طریق نمونه­برداری از رسوبات ته­نشین شده در مخزن بدست آمده­اند. خلاصه نتایج حاصل از نمونه­برداری و تحلیل آماری داده­های خام (میزان درصد نوع رسوب) در جدول4 ارائه شده­اند.

شایان ذکر است این مخزن به لحاظ شرایط بهره­برداری از نوع I بوده و نمونه­گیری­های انجام شده دارای ساختاری با ترکیب  بوده­اند (سالاس و شین 1999).

 

 

 

 

 

جدول 4- نتایج دانه­بندی ذرات رسوب در نمونه­های سد کنی (سالاس و شین 1999)

عنوان

حد چپ تغییرات

حد راست تغییرات

توزیع آماری

(%)

16

41

یکنواخت

 (%)

39

63

یکنواخت

 (%)

14

43

یکنواخت

همان­طور که قبلاً نیز ذکر شد،  و به ترتیب معرف درصد رس، درصد سیلت و درصد ماسه در ترکیب دانه­بندی نمونه رسوب هستند.

 

نتایج و بحث

با توجه به داده­های ذکر شده در جدول 4 و به کمک معادله 5، مقادیر میانگین، انحراف معیار و ضریب تغییرات دانه­بندی ذرات رسوب به شرح جدول 5 محاسبه شده و سپس به کمک معادله 9 و با توجه به شرایط بهره­برداری از مخزن سد کنی (نوع I)، مقدار متوسط جرم مخصوص ذرات رسوب ته­نشین شده در مخزن سد () محاسبه می­شود.

 

جدول 5- نتایج حاصل از آنالیز آماری درصد دانه­بندی ذرات رسوب در مخزن سد کنی

عنوان داده

میانگین

انحراف معیار

ضریب تغییرات

(%)

5/28

216884/7

1-10×53224/2

 (%)

51

928197/6

1-10×35847/1

 (%)

5/28

37159/8

1-10×93740/2

 

]12[

 

 

در گام بعد، با توجه به داده­های ذکر شده در جدول 5 و معادله 11، مقدار ضریب تغییرات جرم مخصوص ذرات رسوب ته­نشین شده در مخزن سد کنی به صورت زیر قابل محاسبه خواهد بود:

 

به عبارت دیگر میزان دقت تخمین جرم مخصوص ذرات رسوب ته­نشین شده در مخزن سد کنی، برابر با  است. در نتیجه انحراف معیار تعیین جرم مخصوص ذرات رسوب ته­نشین شده در این سد به کمک معادله 13 محاسبه می­شود:

]13[

 
 

همان­طور که مشاهده می­شود با توجه به تحلیل انجام شده در این مطالعه، جرم مخصوص ذرات رسوب ته­نشین شده در مخزن سد کنی به صورت بازه   تخمین زده می­شود. به عبارت دیگر میزان دقت انجام محاسبات برابر با 9/9% بوده که این بازه در مقایسه با حداکثر ریسک قابل قبول در طرح (کمتر از 10%)، نشانگر مطلوب بودن روند طراحی انجام شده برای تعیین ظرفیت حجم مرده در این سد می­باشد.

 شایان ذکر است نتایج حاصل از کاربرد روش دلتا برای تحلیل عدم قطعیت­های حاکم بر تعیین جرم مخصوص ذرات رسوب ته­نشین شده در مخزن سد کنی در مقایسه با نتایج حاصل از روش مونت کارلو که قبلاً توسط سالاس و شین (1999) و سامانی و همکاران (2007) بررسی شده است، همخوانی بسیار خوبی را نشان می­دهد.

 

نتیجه­گیری کلی

به طور کلی، رسوبگذاری در مخازن سدها همانند اغلب فرآیندهای فیزیکی طبیعت، رفتاری غیر­قطعی دارد و در مقیاس زمان و مکان تغییرات زیادی دارد. به عبارت دیگر، فرآیند رسوبگذاری در مخازن سدها چه به لحاظ محدوده عمل و چه به لحاظ مدل­سازی بسیار گسترده است. اگرچه این گستردگی سنجش نرخ رسوبگذاری و پایش منابع اصلی تولید رسوب را دشوار می­سازد ولی کنترل محصول نهائی فرآیند مذکور که همان رسوبگذاری در مخزن سد است امکان بررسی وضعیت موجود و روند تغییرات وضعیت مخزن را فراهم می­سازد. یکی از مؤثرترین پارامترهای قابل سنجش در مخازن سدها، تعیین چگالی رسوبات ته­نشین شده در مخزن سد است زیرا به دلیل ارتباط مستقیم این مفهوم با حجم رسوبات نهشته شده در مخزن سد، شناخت هرچه دقیقتر آن می­تواند به عنوان کلیدی راهگشا برای تدقیق برنامه­های تدوین شده در خصوص تأمین حق­آبه­های سد، کنترل حجم رسوبات نهشته شده، ارزیابی کفایت حجم مرده سد و نیازسنجی عملیات تخلیه رسوب از مخزن سد عمل نماید.

در این تحقیق عوامل مؤثر در فرآیند رسوبگذاری در مخازن سدها در دو گروه اصلی طبیعی و غیر­طبیعی و زیر گروه­های فرعی (6 زیر گروه طبیعی و 2 زیرگروه غیر­طبیعی) طبقه­بندی شدند. سپس روند تحلیل عدم قطعیت برآورد جرم مخصوص رسوبات ته نشین شده در مخزن سد و ضریب تغییرات آن پس از گذشت T سال از آغاز بهره­برداری و بر اساس داده­های مشاهداتی در یک سد مخزنی مطالعه شد. این بررسی حاکی از آن بود که با محاسبه میانگین و انحراف معیار پارامتر مورد نظر و مقایسه آن با ریسک مورد قبول در طراحی می­توان در خصوص کفایت فرضیات طراحی قضاوت کرد و در صورت نیاز با تدقیق روند تغییرات مخزن با برنامه­های بهره­برداری از بروز مشکلات و یا مناقشات آتی جلوگیری کرد.

تحلیل عدم قطعیت­های حاکم بر تعیین جرم مخصوص رسوبات ته­نشین شده در مخازن سدها ضمن ارائه یک نگرش سیستمی به اجزای مؤثر در عملکرد سد نقش مفیدی در تعیین دقیقتر حجم توده رسوبات نهشته شده و تعدیل اهداف سد با توجه به میزان حجم مؤثر آن ایفا می­نماید و در حقیقت مکمل مناسبی برای تدقیق نتایج حاصل از روش­های سنتی از قبیل منحنی­سنجه رسوب و معادله جهانی فرسایش خاک می تواند باشد.

شایان ذکر است نگارندگان این مقاله بسیار مشتاق بودند تا روند توسعه داده شده در این مقاله را برای یک مطالعه موردی در داخل کشور ارزیابی نمایند ولیکن متأسفانه علیرغم پیگیری فراوان، برای هیچ یک از سدهای مخزنی کشور بانک اطلاعاتی مناسب در زمینه رسوبگذاری در سد و اطلاعات مورد نیاز در خصوص نمونه­برداری از رسوبات نهشته شده یافت نشد و به ناچار مطالعه موردی انجام شده با استناد به داده­های رسوب سد کنی صورت گرفت. هرچند که روند توسعه داده شده محدود به یک سد خاص نبوده و برای تمامی سدها کاربرد دارد ولیکن این امر ایجاد بانک­های اطلاعاتی کاربردی در زمینه رسوب را در سطح کشور بیش از پیش خاطرنشان می­نماید.


 

منابع مورد استفاده

بهرامی ح و صمدی بروجنی ح، 1384. بررسی توزیع زمانی رسوب ورودی به مخازن سدهای استان خوزستان. صفحه­های 8 تا 19. مجموعه مقالات نخستین همایش مدیریت رسوب. دانشگاه شهید چمران. اهواز.

بی­نام، 1391. سیستم شناسنامه ملی سدهای ایران. شرکت مدیریت منابع آب ایران. http://daminfo.wrm.ir))

حسن­زاده ی، 1389. هیدرولیک رسوب مخازن. نشریه شماره 89. انتشارات کمیته ملی سدهای بزرگ ایران.

ضیائی ح و بهنیا ع، 1386. اصول مهندسی آبخیزداری. انتشارات دانشگاه امام رضا.

طلوعی ا، 1384. طراحی و بهره­برداری سدها و مخازن از دیدگاه رسوب. صفحه­های 82 تا 91. مجموعه مقالات نخستین همایش مدیریت رسوب. دانشگاه شهید چمران. اهواز.

Hall JW, 2003. Handling uncertainty in the hydroinformatic process. Journal of Hydroinformatics 5: 215-232.

Imanshoar F, Hassanzadeh Y and Aalami MT, 2009. An introduction to environmental impacts of sedimentation and erosion due to dam's construction. Workshop on Reservoir Sedimentation Control. Regional Centre on Urban Flood Management. Karaj, Iran.

Jacobsen T, 2009. Some aspects of reservoir sedimentation. Workshop on Reservoir Sedimentation Control. Regional Centre on Urban Flood Management. Karaj, Iran.

Jothiprakash V and Garg V, 2008. Re-look to conventional techniques for trapping efficiency estimation of a reservoir. International Journal of Sediment Research 23: 76-84.

Mays LW, 2005. Water Resources Engineering. John Wiley & Sons.

Morris G and Fan J, 1997. Reservoir Sedimentation Handbook. US Army Corps of Engineers. McGraw-Hill. New York. USA.

Salas JD and Shin H, 1999. Uncertainty analysis of reservoir sedimentation. Journal of Hydraulic Engineering 125: 339-350.

Samani JM, Tehrani M and Montaseri M, 2007. The evaluation of three methods of uncertainty in dam reservoir sedimentation. Journal of Engineering and Applied Science 6: 1074-1084.

Shin H and Salas JD, 1996. Uncertainty analysis of reservoirs sedimentation volume and accumulation time. pp. 765-771. International Conference on Reservoir Sedimentation. Colorado, USA.

Vente J and Poesen J, 2005. Predicting soil erosion and sedimentation yield at the basin scale: Scale issues and semi-quantitative models. Journal of Earth-Science Reviews 71: 95-125.

Verstraeten G, Poesen J, Vente J and Koninckx X, 2003. Sediment yield variability in Spain: A quantitative and semi-qualitative analysis using reservoir sedimentation rates. Journal of Geomorphology 50: 327-348.

Wang Z and Hu C, 2009. Strategies for managing reservoir sedimentation. International Journal of Sediment Research 24: 369-384.

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 



[1] First Order Analysis (FOA)

[2] Monte Carlo Simulation (MCS)

[3] Delta method

بهرامی ح و صمدی بروجنی ح، 1384. بررسی توزیع زمانی رسوب ورودی به مخازن سدهای استان خوزستان. صفحه­های 8 تا 19. مجموعه مقالات نخستین همایش مدیریت رسوب. دانشگاه شهید چمران. اهواز.
بی­نام، 1391. سیستم شناسنامه ملی سدهای ایران. شرکت مدیریت منابع آب ایران. http://daminfo.wrm.ir))
حسن­زاده ی، 1389. هیدرولیک رسوب مخازن. نشریه شماره 89. انتشارات کمیته ملی سدهای بزرگ ایران.
ضیائی ح و بهنیا ع، 1386. اصول مهندسی آبخیزداری. انتشارات دانشگاه امام رضا.
طلوعی ا، 1384. طراحی و بهره­برداری سدها و مخازن از دیدگاه رسوب. صفحه­های 82 تا 91. مجموعه مقالات نخستین همایش مدیریت رسوب. دانشگاه شهید چمران. اهواز.
Hall JW, 2003. Handling uncertainty in the hydroinformatic process. Journal of Hydroinformatics 5: 215-232.
Imanshoar F, Hassanzadeh Y and Aalami MT, 2009. An introduction to environmental impacts of sedimentation and erosion due to dam's construction. Workshop on Reservoir Sedimentation Control. Regional Centre on Urban Flood Management. Karaj, Iran.
Jacobsen T, 2009. Some aspects of reservoir sedimentation. Workshop on Reservoir Sedimentation Control. Regional Centre on Urban Flood Management. Karaj, Iran.
Jothiprakash V and Garg V, 2008. Re-look to conventional techniques for trapping efficiency estimation of a reservoir. International Journal of Sediment Research 23: 76-84.
Mays LW, 2005. Water Resources Engineering. John Wiley & Sons.
Morris G and Fan J, 1997. Reservoir Sedimentation Handbook. US Army Corps of Engineers. McGraw-Hill. New York. USA.
Salas JD and Shin H, 1999. Uncertainty analysis of reservoir sedimentation. Journal of Hydraulic Engineering 125: 339-350.
Samani JM, Tehrani M and Montaseri M, 2007. The evaluation of three methods of uncertainty in dam reservoir sedimentation. Journal of Engineering and Applied Science 6: 1074-1084.
Shin H and Salas JD, 1996. Uncertainty analysis of reservoirs sedimentation volume and accumulation time. pp. 765-771. International Conference on Reservoir Sedimentation. Colorado, USA.
Vente J and Poesen J, 2005. Predicting soil erosion and sedimentation yield at the basin scale: Scale issues and semi-quantitative models. Journal of Earth-Science Reviews 71: 95-125.
Verstraeten G, Poesen J, Vente J and Koninckx X, 2003. Sediment yield variability in Spain: A quantitative and semi-qualitative analysis using reservoir sedimentation rates. Journal of Geomorphology 50: 327-348.
Wang Z and Hu C, 2009. Strategies for managing reservoir sedimentation. International Journal of Sediment Research 24: 369-384.