مقایسه تاثیر سه رقوم قرارگیری سنگ­چین بر پایداری آن در محل تکیه­گاهپل واقع در قوس 90 درجه بر اساس آستانه حرکت ذرات سنگ­چین

مهوش منصوری هفشجانی^*1و محمود شفاعی بجستان²

تاریخ دریافت: 04/04/90    تاریخ پذیرش: 30/08/91

^1- دانشجوی سابق کارشناسی ارشد سازه­های آبی، دانشگاه کشاورزی و منابع طبیعی ساری

^2-استاد دانشکده مهندسی علوم آب، دانشگاه شهید چمران اهواز

 ^*مسئول مکاتبه: Email: mansoori.m.8@gmail.com

چکیده

آب­شستگی نوعی از فرسایش است که در اثر جریان آب در سواحل دریاها و رودخانه­ها و در اطراف سازه­های احداث شده در آنها به وقوع می­پیوندد. این پدیده در قوس رودخانه به علت وجود جریان­ ثانویه، نسبت به کانال مستقیم تشدید می­گردد، لذا توجه به موضوع فرسایش، کنترل و کاهش آن در این بخش از رودخانه­، دارای اهمیت ویژه­ای می­باشد. استفاده از سنگ­چین(ریپ رپ) یکی از متداول­ترین روش­ها جهت حفاظت سواحل و بستر رودخانه­ می­باشد. در این تحقیق، رقوم قرارگیری سنگ­چین در محل تکیه­گاه پل­های واقع در قوس 90 درجه رودخانه مورد بررسی قرار گرفته است. این تحقیق به منظور مشاهده و تحلیل رفتار سنگ­چین با چگالی­ها و اندازه­های مختلف و در سه سطح هم­تراز و بالا­تر و پایین تر از رسوبات بستر و به ازای قطرهای75/4 ،52/9، 7/12و 05/19 میلی­متر و چگالی های مختلف سنگ­چین (51/1، 05/2 و 65/2) انجام پذیرفت. نتایج تحقیق حاضر نشان داد که سنگ­چین  هم تراز با بستر بیشترین میزان پایداری و سنگ­چین بالاتر از بستر کمترین میزان پایداری را دارند.

واژه های کلیدی: آب­شستگی، تکیه­گاه پل، جریان ثانویه، رقوم قرارگیری ، سنگ­چین.

Comparison of the Effect of Three Riprap Placement Levels on Its Stability at Bridge Abutment in a 90^o Bend Based on Incipient Motion of  Riprap Particles

M Mansoori ^1* and M Shafaei Bejestan ²

Received: 25 June 2011   Accepted: 20  November 2012

^1-Former M.Sc. Student of Water Structures, Sari Agriculture and Natural Resources University, Sari, Iran^.

^2- Prof., College of Water Science Engineering, Shahid Chamran University, Ahwaz, Iran.

^*Corresponding Author Email: mansoori.m.8@gmail.com

Abstract

Scouring is a type of local erosion that usually occurs downstream of most of hydraulic structures and around any obstacles in rivers. This phenomenon can be intensified at the river bend due to occurrence of secondary flow in comparison with straight channels, so attention to the erosion and its control and mitigation at this part of river is very important. Using riprap is one of the usual methods to protect river banks and bed against erosion. In this research, the riprap placement level at a bridge abutment site located at a 90 degree river bend was investigated. This research was carried out to observe and analyze the riprap behavior with various specific gravities and sizes and three different riprap placement levels namely, the same, upper and lower than river bed sediments level. Three different types of riprap with specific gravities of 1.51, 2.05 and 2.65 and four different sizes of 4.75 , 9.52 , 12.7 and 19.05 millimeters were also utilized. The results show that the riprap placed at the bed level has the most stability, and the riprap placed above the bed has the lowest stability.

Keywords: Bridge abutment, Placement level, Riprap, Scouring, Secondary flow.

مقدمه

پل، از جمله مهم­ترین سازه­های هیدرولیکی است که از دیر باز مورد استفاده بشر قرار گرفته است و نقش استراتژیک آن در مسائل گوناگون بر کسی  پوشیده نیست. همه ساله پل­های زیادی در سراسر جهان تخریب می­شوند. تخریب این پل­ها نه به دلیل سازه­ای بلکه به دلیل در نظر نگرفتن نقش عوامل هیدرولیکی در طراحی پل­ها است. در مطالعات انجام شده در مورد تخریب پل­ها، سیلی که منتج به آب­شستگی می­شود اصلی­ترین عامل شکست پل­ها شناخته شده است (قربانی و حیدر پور 1384).

جریان یافتن آب در مجاورت تکیه­گاه و کف­کنی و عمیق­تر شدن بستر رودخانه در مواقع سیلابی، یکی از عوامل اساسی تخریب و آب­شستگی پل­ها می­باشد. تماس مستقیم جریان آب با دیواره­های جانبی پل منجر به افزایش شیب طولی در اثر شسته­شدن کف بستر و عمیق شدن آن می­گردد. لذا بستر آبرفتی رودخانه­ها در دماغه تکیه­گاه پل­ها وقتی در مقابل جریان قرار می­گیرند، اختلاف بار آبی در بالادست و پایین­دست دیواره جانبی، یکی از عوامل تولید جریان آشفته چرخشی و گردابی در پیرامون آن خواهد بود که اثرات به صورت فرسایش حفره­ای و عمیق به خصوص در انتهای دماغه دیواره جانبی بالادست آن ظاهر خواهد شد (سپهوند و شفاعی بجستان 1374 ).

به عبارتی دیگر پس از احداث پل به دلیل قرارگرفتن پایه­های پل و تکیه­گاه­ها در مسیر جریان رودخانه یک سری تغییرات در جریان پیش می­آید. تکیه­گاه پل به دلیل قرار گرفتن در مسیر جریان آب به صورت یک سد عمل کرده و باعث تغییر مسیر جریان در محل برخورد با تکیه­گاه و توسعه جریان­های گردابی می­شوند. این گرداب­ها به نوبه خود مواد اطراف تکیه­گاه را از جای خود کنده  و سپس این مواد توسط جریان رودخانه به سمت پایین­دست حمل می­شوند که این عمل در نهایت باعث توسعه حفره آب­شستگی در محل استقرار تکیه­گاه خواهد شد (غزل و همکاران 1388).

نوع جریان در محل تکیه­گاه زمانی که به صورت عمود بر مسیر جریان و در بستر سست رودخانه احداث می­شود در حالت طبیعی پیچیده است که این پیچیدگی با توسعه حفره آب­شستگی در طی زمان افزایش پیدا می­کند (غزل و همکاران 1388). شکل1 نشان­­دهنده الگوی جریان در اطراف تکیه­گاه­ پل­ها می­باشد.

شکل1- الگوی جریان در اطراف تکیه­گاه پل(غزل و همکاران 1388)

بر اساس مطالعات سازمان بزرگراه­های ایالات متحده[1]، در سال 1973 از تعداد 383 مورد خرابی در پل­ها، 25% مربوط به خرابی پایه­ها و 72% مربوط به خرابی تکیه­گاه­ها بوده است (صانعی 1385). در کشور ما به دلیل عدم رعایت ملاحظات فنی در طراحی و اجرای پل­ها، هر ساله ده­ها پل تخریب شده که اکثر آنها در اثر آب­شستگی می­باشد. در آذرماه سال1387 نیز به علت بارندگی­های صورت گرفته، پل دوراهی دیر که زمان چندانی از احداث آن نمی­گذشت، تخریب شده و تردد را مختل کرد (دبردانی و همکاران 1388).

آنگر و هگر (2006) با مطالعه سه رقوم قرارگیری سنگ­چین (هم تراز، بالاتر و پایین تر از بستر) در اطراف پایه­های استوانه­ای پل در مسیر مستقیم، پایدارترین رقوم قرارگیری سنگ­چین را رقوم هم تراز با بستر معرفی کردند.

از تحقیقات انجام شده در ایران به منظور حفاظت پل در مقابل آب­شستگی با استفاده از سنگ­چین، می­توان به تحقیق قربانی و حیدر پور(1384) اشاره کرد که با استفاده از چهار اندازه سنگ­چین در اطراف پایه استوانه­ای در مسیر مستقیم و در سه سطح قرارگیری مختلف بالاتر،هم تراز و پایین­تر از بستر و دو اندازه شکاف پایه که تا بستر امتداد داشتند، دریافتند که سنگ­چین پایین­تر از بستر بیشترین میزان پایداری و سنگ­چین بالاتر از بستر کمترین میزان پایداری را دارند و سنگ­چین هم تراز با بستر از لحاظ میزان پایداری در میان این دو حالت قرار دارد.

کیخائی و همکاران (1388) نیز تحقیقاتی در رابطه با بررسی الگوی سنگ­چین در محل احداث گروه پایه­های پل­ها انجام دادند ، نتایج تحقیقات آنها نشان داد که مساحت محدوده پوشش سنگ­چین در گروه پایه­ها برای هر پایه نسبت به تک پایه کاهش یافته است که یکی از امتیارات کاربرد سنگ­چین برای حفاظت گروه پایه­هاست.

نتایج تحقیق زراتی و همکاران (2006) در محل گروه پایه­های پل با استفاده از ترکیب سنگ­چین و طوق، نشان داد که در دو­پایه­های در یک خط موازی با جهت جریان، استفاده از ترکیب سنگ­چین و طوق پیوسته باعث کاهش آب­شستگی در جلو و پشت پایه­ها به ترتیب به میزان50 و 60 درصد شده است.

در این تحقیق، رقوم قرارگیری سنگ­چین در محل تکیه­گاه پل­های واقع در قوس 90 درجه رودخانه مورد بررسی قرار گرفته است. هدف از این تحقیق، مشاهده و تحلیل رفتار سنگ­چین با اندازه­های مختلف و در سه سطح هم­تراز و بالا­تر و پایین­تر از رسوبات بستر رودخانه می­باشد.

آنالیز ابعادی

 با صرف نظر کردن از پارامتر­های ثابت در این تحقیق از جمله: شعاع انحنای متوسط قوس( 8/0 متر)، انحنای نسبی قوس ((R/B=2، عرض فلوم(4/0 متر)، موقعیت تکیه­گاه در طول قوس(قرار­گیری در زاویه 75 درجه از ابتدای قوس) و نوع تکیه­گاه، عوامل مؤثر در پایداری سنگ­چین را می­توان با تابع زیر بیان کرد:

 که در این رابطه v وy  به ترتیب سرعت و عمق جریان در شرایط آستانه حرکت سنگ­چین، g شتاب ثقل، ρ و μ به ترتیب جرم واحد حجم و لزجت سیال، D₅₀ و _sρ به ترتیب اندازه متوسط و جرم واحد حجم ذرات سنگ­چین و ξ معرف وضعیت قرارگیری سنگ­چین می‌باشد.

با بکار بردن نظریه باکینگهام برای شرایط آستانه حرکت و انتخاب سه متغیر سرعت، اندازه ذره و جرم واحد حجم آب به عنوان سه متغیر تکراری، پارامترهای بدون بعد عدد فرود، نسبت اندازه ذره به عمق آب، نسبت جرم واحد حجم ذره به جرم واحد حجم آب و عدد رینولدز به دست می‌‌آید که با ترکیب سه پارامتر بدون بعد اولی و حذف عدد رینولدز به دلیل آشفته بودن جریان در تمام آزمایش‌ها، می‌توان رابطه بدون بعد زیر را در آستانه حرکت سنگ­چین نوشت:

در رابطه 2 پارامتر بی بعد ، بیانگر عدد پایداری (SN) می­باشد که در آنالیز پایداری ذرات، از اهمیت ویژه­ای برخوردار است.

رابطه اخیر نشان می‌دهد که آستانه حرکت می‌تواند تابع نحوه قرار‌گیری سنگ­چین باشد. برای بررسی این موضوع، آزمایش‌های مختلفی انجام شد که در ادامه ارائه شده ‌است.

مواد و روش­ها

فلوم

فلوم مورد استفاده در آزمایشگاه مدل دانشکده مهندسی علوم آب دانشگاه شهید چمران اهواز، فلومی مستطیلی دارای قوس 90 درجه با عرض 40 سانتی­متر، ارتفاع 70 سانتی­متر و شیب کف صفر، شعاع انحنای متوسط 8/0 متر بوده و انحنای نسبی ( (R/B=2 قوس را در رده قوس­های تند قرار می­دهد. این فلوم شامل مخزن ورودی( مخزن آرام کننده) می­باشد. طول مسیر مستقیم ورودی (از انتهای مخزن آرام کننده تا ابتدای قوس) برابر 4 متر می­باشد. طول دیواره خارجی و داخلی قوس به ترتیب 160 و 94 سانتی­متر می­باشد و مسیر مستقیم خروجی (از انتهای قوس تا انتهای فلوم) برابر 2 متر می­باشد، در انتهای فلوم از یک دریچه کشویی برای کنترل و تنظیم سطح آب و از یک مخزن جهت جمع­آوری رسوبات فرسایش­یافته استفاده شده است. همچنین در فاصله 205 سانتی­متری از ابتدای مخزن از یک سرزیر مثلثی لبه تیز با زاویه 90 درجه برای اندازه گیری دبی به کار برده شده است.

رسوبات

به توصیه رادکیوی و اتما (1983)، برای جلوگیری از تشکیل ریپل، قطر متوسط ذرات باید از 7/0 میلی­متر بزرگ­تر باشد. همچنین بیشتر تحقیقات در مبحث آستانه حرکت با مصالح یکنواخت صورت گرفته است که از جمله آنها دیاگرام شیلدز می­باشد که با استفاده از داده­های آزمایشگاهی روی مصالح یکنواخت صورت گرفته است که برای حذف تأثیر غیریکنواختی رسوبات بر آبشستگی، انحراف معیار هندسی ذرات باید کمتر از 3/1 باشد (شفاعی بجستان 1991).

به منظور برآورده شدن شرایط فوق، رسوبات انتخاب شده برای آزمایش­ها دارای اندازه متوسط 63/1 میلی­متر و انحراف معیار هندسی   می­باشند. ضخامت مصالح بستر نیز 36 سانتی­متر انتخاب گردید.

تکیه­گاه و سنگ­چین (ریپ رپ)

آزمایش­هایی که بر روی همین فلوم و با مشخصات  رسوبات و تکیه گاه پل یکسان با این تحقیق، به منظورنحوه توزیع آبشستگی صورت گرفته است (گرگیچ 1389) نشان داده که بیشترین میزان آب­شستگی در طول قوس، در زاویه 75 درجه حاصل شده است، بنابراین تکیه­گاه در موقعیت 75 درجه قوس خارجی قرار داده شد و مقدار درصد انسداد 10 درصد برای تکیه­گاه انتخاب گردید. نوع تکیه­گاه به کار رفته در تمام آزمایشات، تکیه­گاه با دیواره بالدار 45 درجه، دارای ارتفاع 68 سانتی­متر و از جنس پلکسی­گلاس می­باشد. شکل2 نشان دهنده شکل تکیه­گاه پل به کاربررفته در آزمایشات است.

        شکل2- نمایی از تکیه­گاه پل به کاررفته در آزمایشات

همچنین سنگ­چین­های به کاررفته در این تحقیق، 3 نوع ماده با چگالی­ مختلف بوده که همه آنها تیزگوشه و با دانه­بندی یکنواخت می­باشند. یکی از پوشش­های مورد استفاده برای انجام آزمایشات، سنگ (چگالی نسبی 65/2) بوده که در عمل نیز به طور وسیعی برای کنترل آبشستگی از آن استفاده می­گردد و دو پوشش مورد استفاده دیگر بر اساس در دسترس بودن آنها، آجر و مصالح ساختمانی انتخاب گردید. مشخصات این سنگ­چین­ها در جدول 1 ارائه گردیده است.

جدول1- مشخصات سنگ­چین ­های به کاررفته در اطراف تکیه­گاه

برای تعیین وسعت سنگ­چین در زاویه 75 درجه قوس خارجی ( که برای تمام آزمایش­ها ثابت در نظر گرفته شده است)، آزمایش بدون قرارگیری سنگ­چین در اطراف تکیه­گاه به منظور بررسی حداکثر ابعاد گودال آب­شستگی اطراف تکیه­گاه انجام شد. برای این منظور در طی آزمایشی 12 ساعته عمق آب­شستگی دماغه تکیه­گاه به وسیله عمق­سنج در فواصل زمانی معین و فرسایش ساحل خارجی به وسیله خط­کش اندازه­گیری گردید. پس از انجام این آزمایش 12 ساعته، مشخص گردید که حدود 85 درصد آب­شستگی در دو ساعت اول آزمایش به وقوع می­پیوندد. بنابراین زمان آزمایش تعیین وسعت سنگ­چین اطراف تکیه­گاه، 2 ساعت در نظر گرفته شد و به ازای دبی 28 لیتر بر ثانیه و عمق جریان 16 سانتی­متر انجام شد. پس از انجام این آزمایش، محدوده سنگ­چین برای انجام آزمایش آستانه حرکت سنگ­چین مشخص گردید و شکل محدوده سنگ­چین بر اساس مطالعات ملویل و همکاران (2007) به شکل مستطیلی و همچنین ضخامت لایه سنگ­چین با توجه به معیار ارائه شده توسط ملویل و همکاران (2007)، دو برابر قطر متوسط سنگ­چین در نظر گرفته شد.

نحوه انجام آزمایشات

قبل از هر گونه آزمایشی ابتدا باید رسوبات درون فلوم آزمایشگاهی تسطیح گردد. سپس سنگ­چین موردنظر به ضخامت  در اطراف تکیه­گاه قرار داده شده و جهت جلوگیری از فرسایش و به وجود آمدن آب­شستگی­های ناخواسته مربوط به جریان اولیه، در شروع آزمایش دریچه انتهایی کانال­ را بسته و با دبی بسیار کم کانال­ پر می­شود. پس از تنظیم دبی مورد نظر (28 لیتر بر ثانیه)، عمق جریان توسط دریچه پایین­دست در پریودهای زمانی 15 دقیقه­ای کاهش داده شده و پس از هر بار کاهش عمق، سطح مصالح سنگ­چین مشاهده می­گردد و در لحظه مشاهده شروع حرکت اولین ذرات سنگ­چین (مرحله آستانه حرکت)، عمق جریان در مسیر مستقیم پایین­دست قوس به عنوان عمق آستانه حرکت اندازه­گیری می­شود. این عمل برای سه حالت قرارگیری رقوم سنگ­چین (هم­تراز و بالا­تر و پایین­تر از رسوبات بستر) انجام می­شود.

نتایج و بحث

برای مشاهده تأثیر قرارگیری رقوم سنگ­چین بر پایداری آن در سه حالت هم­تراز، بالا­تر و پایین تر از رسوبات بستر، مقادیر اندازه­گیری شده عمق آب در پایین­دست قوس به ازای چگالی­های مختلف سنگ­چین و به ازای دبی آزمایشی (28 لیتر بر ثانیه) در جداول 2 ،3 و 4 ارائه شده است. مشاهدات نشان داد که بیشترین عمق پایاب جهت آستانه حرکت ذرات سنگ­چین در هر سه حالت هم تراز، بالاتر و پایین­تر از رسوبات بستر مربوط به سنگ­چین با چگالی 51/1 و قطر 7/12 میلی­متر می­باشد. همچنین کمترین عمق پایاب جهت آستانه حرکت ذرات سنگ­چین در هر سه حالت هم تراز،  بالاتر و پایین­تر از رسوبات بستر نیز مربوط به سنگ­چین با چگالی 65/2 و قطر 05/19 میلی­متر است. بنابراین با مقایسه اعماق پایاب لازم جهت آستانه حرکت ذرات سنگ­چین با قطرها و چگالی­های مختلف می­توان نتیجه گرفت که سنگ­چین هم تراز با بستر بیشترین میزان پایداری و سنگ­چین بالاتر از بستر کمترین میزان پایداری را دارند و سنگ­چین پایین­تر از بستر از لحاظ میزان پایداری در میان این دو حالت قرار دارد که نشان می­دهد نتایج تحقیق حاضر با نتایج مطالعات آنگر و هگر(2006) که به منظور بررسی پایداری سه رقوم قرارگیری سنگ­چین (هم تراز، بالاتر و پایین­تر از بستر) در اطراف پایه­های استوانه­ای پل انجام شد مطابقت بیشتری دارد. همچنین در حالتی که سنگ­چین  هم تراز با بستر می­باشد دامنه  تغییرات پارامتر بی بعد عدد پایداری ( )، 26/1-98/0 و در دو حالت پایین­تر و بالاتر از تراز بستر، مقدار دامنه تغییرات این پارامتر بی بعد به ترتیب 17/1-87/0 و 06/1-81/0 می­باشد.

جدول 2- نتایج حاصل از آزمایشات در آستانه حرکت برای سطح سنگ­چین هم­تراز با رسوبات بستر

جدول3- نتایج حاصل از آزمایشات در آستانه حرکت برای سطح سنگ­چین بالا­تر از رسوبات بستر

جدول4- نتایج حاصل از آزمایشات در آستانه حرکت برای سطح سنگ­چین پایین­تر از رسوبات بستر

همچنین برای مقایسه پایدارترین رقوم قرارگیری سنگ­چین (هم­تراز با رسوبات بستر) با دو حالت دیگر رقوم قرارگیری سنگ­چین (بالاتر و پایین­تر از رسوبات بستر) شکل­های 3 و 4 رسم گردیده­اند . همان طور که از شکل 3 و 4 مشخص است در حالتی که رقوم سنگ­چین هم­تراز با رسوبات بستر باشد آستانه حرکت ذرات سنگ­چین­ نسبت به حالتی که رقوم آنها بالا­تر و پایین­تر از رسوبات بستر باشد در عمق پایاب پایین­تری رخ می­دهد. همان طور که از این شکل­ها مشخص است، مقایسه اعماق پایاب در هر سه حالت رقوم قرارگیری سنگ­چین با چگالی­های مختلف نشان می­دهد که هرچه چگالی ذرات سنگ­چین بیشتر باشد، آستانه حرکت ذرات سنگ­چین در عمق پایاب پایین­تری رخ می­دهد و با کاهش عمق پایاب، اندازه قطر سنگ­چین که در آستانه حرکت قرار گرفته است افزایش می­یابد.

 همچنین تغییرات پارامتر بی بعد عدد پایداری در مقابل برای سه حالت رقوم قرارگیری سنگ­چین (هم تراز، بالاتر و پایین­تر از بستر)، در شکل 5 رسم شده است. همان طور که از نتایج شکل 5 و جداول 2 تا 4 مشخص است، بیشترین عدد پایداری مربوط به سنگ­چین هم تراز با بستر و با چگالی65/2 و قطر 75/4 میلی­متر و کمترین عدد پایداری مربوط به سنگ­چین بالاتر از رسوبات بستر و با چگالی65/2 و قطر 05/19 میلی­متر می­باشد.

شکل3- مقایسه رقوم قرار گیری سنگ­چین در دو حالت هم تراز و بالاتر از رسوبات بستر

شکل4- مقایسه رقوم قرار گیری سنگ­چین در دو حالت هم تراز و پایین­تر از رسوبات بستر

شکل5- تغییرات عدد پایداریبر حسب برای سه حالت رقوم قرارگیری سنگ­چین

همان طور که از شکل 5 ملاحظه می­شودبه ازای هر نسبت، مقادیر عدد پایداری برای سنگ­چین­هایی که هم تراز با بستر قرار داشته­اند، بیشتر از دو حالت قرارگیری دیگر سنگ­چین می­باشد، این بدان معنی است که برای یک اندازه معین سنگ، در صورتی که سنگ­ها هم­تراز با بستر رودخانه قرار گیرند پایدارتر هستند.

نتیجه­گیری کلی

از مقایسه نتایج تحقیق حاضر مربوط به سه حالت رقوم قرارگیری سنگ­چین (هم تراز با رسوبات بستر و بالاتر وپایین­تر از رسوبات بستر) می­توان نتیجه­گیری نمود که سنگ­چین  هم تراز با بستر بیشترین میزان پایداری و سنگ­چین بالاتر از بستر کمترین میزان پایداری را دارند و سنگ­چین پایین­تر از بستر از لحاظ میزان پایداری در میان این دو حالت قرار دارد. بنابراین به منظور محافظت تکیه­گاه پل­های واقع در قوس تند رودخانه، استفاده از سنگ­چین در ترازی برابر با تراز رسوبات بستر رودخانه توصیه می­گردد. همچنین مقایسه اعماق پایاب در هر سه حالت رقوم قرارگیری سنگ­چین با چگالی­های مختلف نشان می­دهد که هرچه چگالی ذرات سنگ­چین بیشتر باشد، آستانه حرکت ذرات سنگ­چین در عمق پایاب پایین­تری رخ می­دهد و با کاهش عمق پایاب، اندازه قطر سنگ­چین که در آستانه حرکت قرار گرفته است افزایش می­یابد.

تشکر و قدردانی

 هزینه­های این تحقیق از محل پژوهانه نویسنده دوم تامین شده است که بدینوسیله از معاونت پژوهشی دانشگاه شهید چمران و نیز آقای مهندس وحید گرگیج که در انجام آزمایش­ها کمک نمودند قدردانی می­شود.