Efficiency Comparison of Some Geostatistical Methods for Investigating Spatial Variability of Micro Nutrients in Agricultural Lands, Case Study: Hamadan Province

مقایسه کارایی برخی روش­های زمین­آماری به منظور بررسی پراکنش مکانی عناصر ریزمغذی در اراضی کشاورزی، مطالعه موردی: استان همدان

مهدی نورزاده حداد^*1، محمدحسین مهدیان²، محمدجعفر ملکوتی³

تاریخ دریافت: 11/10/89  تاریخ پذیرش:17/05/91

^1- استادیار گروه کشاورزی، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران

^2- دانشیار مرکز تحقیقات حفاظت خاک، تهران، ایران

^3- استاد گروه خاکشناسی، دانشگاه تربیت مدرس، تهران، ایران

^*مسئول مکاتبهEmail: M.Nourzade@gmail.com

چکیده

میزان عناصر ریزمغذی در خاک­های کشاورزی از مهمترین ویژگی­های موثر در تولید محصولات زراعی می­باشد. به منظور رسیدن به حداکثر تولید در کشاورزی، توجه ویژه به مدیریت این عناصر الزامی است. به  منظور مدیریت بهتر این عناصر در سطح کلان نیاز به تهیه نقشه این عناصر در منطقه مورد مطالعه می­باشد. از مهمترین ابزارها به منظور تهیه این­گونه نقشه­ها،  زمین­آمار می­باشد. در این تحقیق، کارایی چهار روش میانگین متحرک وزندار، اسپلاین، کریجینگ معمولی و کوکریجینگ در درون­یابی چهار عنصر آهن، روی، بور و کبالت بررسی شدند. پس از بررسی تغییرنما و اجرای این روش­ها، نتایج بدست آمده نشان داد که برای درون­یابی آهن، روی، بور و کبالت، مطلوب­ترین روش، کوکریجینگ بود. همچنین نتایج درون­یابی­ها نشان داد که کمترین خطای درون­یابی (353/0MAE= و 661/0 RMSE=) مربوط به آهن بوده است. پهنه­بندی این عناصر بر پایه کوکریجینگ در سطح استان همدان، نشان داد که در قسمت­های شمالی این استان، کمبود عناصر ریزمغذی بسیار مشهود است. به منظور رفع این کمبود و نیل به کشاورزی پایدار در این مناطق، توصیه می­گردد از کود کامل میکرو استفاده گردد.

واژ ه­های کلیدی:  پهنه­بندی، تولید پایدار، درون­یابی، روش­های زمین­آماری، عناصر ریزمغذی.

Efficiency Comparison of Some Geostatistical Methods for Investigating Spatial Variability of Micro Nutrients in Agricultural Lands, Case Study: Hamadan Province

M Nourzadeh Haddad^*1, M h mahdian², M j malakouti³

Received^: 1 January 2011  Accepted:7 August 2012

^1- Assist.Prof., Dept. of Agric., Payame Noor Univ., Tehran, Iran.

^2- Assoc. Prof., Soil Conservation and Watershed Management Research Institute, Tehran, Iran.

^3- Prof., Dept. of Soil Sci., Faculty of  Agric., Tarbiat Modares Univ., Iran.

^*Corresponding Author Email: M.Nourzade@gmail.com.

Abstract

Amount of micronutrition elements in agricultural soils is one of the most important  properties in crops production.  Most Better management of these elements in broad sense requires that their maps be produced in the study area. One of the most important tools for providing these kinds of maps is geostatistics. In the study, the efficiencies of four methods including weighted moving average, spline, ordinary kriging, and co-kriging in interpolating four elements of iron, zinc, boron, and cobalt were investigated. After investigating variograms and running these methods results showed that for interpolating iron, zinc, boron, and cobalt the co-kriging  method was the best. Also results of interpolations revealed that iron had the lowest interpolation error (MAE= 0.353 and RMSE= 0.661). Then, based on the co-kriging method zoning maps of these elements were prepared for Hamadan province. Based on the created maps shortage of micro-nutrition elements was observed in Northern parts of the province. Therefore, in order to obviate this shortage and attain sustainable agriculture in this region, using micro complete fertilizers is offered.

Keywords: Geostatistical methods, Interpolation, Micronutrition elements, Sustainable production,   Zoning

.

مقدمه

خصوصیات خاک از نقطه­ای به نقطه دیگر دارای تغییرات مکانی هستند. این تغییرات ممکن است به شکل ذاتی (تفاوت در مواد مادری) و یا غیرذاتی (تفاوت در مدیریت منابع خاکی) روی دهد (محمدزمانی و همکاران 1386). دانستن خصوصیات خاک، بویژه خصوصیاتی که از نظر تولیدات کشاورزی و مسائل اقتصادی مهم هستند، دارای اهمیت بسیار است (ایوبی و همکاران 1386). عناصر ریزمغذی از مهمترین ویژگی­های خاک در رابطه با تولید حداکثر محصول در اراضی کشاورزی به شمار می­روند (ملکوتی و همکاران 1387). آزمون خاک[1] روش رایج برای بررسی خصوصیات خاک و توصیه­های کودی است. برای مدیریت بهینه تغذیه گیاه و نیز اعمال توصیه­های کودی، دانستن میزان عناصر ریزمغذی در اراضی زراعی ضروری است (روت و لنارتز 2008). اما اندازه‌گیری این ویژگی­ها در آزمایشگاه و آن هم برای یک سطح وسیع بسیار هزینه‌بر است. به این منظور تهیه نقشه­های مربوط به این خصوصیات، گامی مهم در راستای نیل به کشاورزی دقیق می­باشد (یاماگیشی و همکاران 2003). روش­های مختلفی برای تهیه نقشه و پیش­بینی توزیع مکانی خصوصیات خاک وجود دارد که بر اساس تحقیقات پیشین، روش­های زمین­آماری به دلیل در نظر گرفتن موقعیت و آرایش داده‌ها و همچنین همبستگی مکانی آ­ن­ها‌، عملکرد بهتری دارند. در زمینه بررسی تغییرات مکانی خصوصیات خاک تحقیقات زیادی انجام شده است که از جمله این تحقیقات می­توان به گزارش­های حسینعلی­زاده و همکاران (1385)، ایوبی و همکاران (1386)، محمد زمانی و همکاران (1386)، بوسن و زیمباک (2003)، تریانفیلیس و همکاران (2004)، زاویر (2006)،  محمدی (2008)،  یانگ و همکاران (2009) و نورزاده و همکاران (2010)  اشاره نمود.  پاناگوپولس و همکاران (2006) با استفاده از سیستم اطلاعات جغرافیایی[2] و با استفاده از 25 نمونه خاک، مجموع نیتروژن معدنی خاکی، فسفر، پتاسیم، اسیدیته و هدایت الکتریکی را در یک مزرعه آزمایشی به ابعاد 46×46 متر درون­یابی نمودند. این درون­یابی­ها با سه روش کریجینگ معمولی، پلی­گون تیسن و میانگین متحرک وزندار انجام شد. چن و همکاران (2009) با استفاده از دو روش کریجینگ و کوکریجینگ و با 100 نمونه خاکی غلظت عناصر مس، روی، کبالت، نیکل، منگنز، جیوه و کادمیوم را در اراضی کشاورزی شرق چین درون­یابی و نقشه توزیع آن­ها را به دست آوردند.

با توجه به بررسی اجمالی که در تحقیقات گذشته انجام شد، می­توان گفت بررسی تغییرات مکانی عناصر ریزمغذی و پهنه­بندی این خصوصیات کمتر مدنظر بوده است. در نتیجه در این تحقیق کارایی برخی روش­های زمین­آماری برای درون­یابی عناصر ریزمغذی مورد بررسی قرار گرفت تا براساس آن، پهنه­بندی عناصر مورد نظر در اراضی کشاورزی استان همدان صورت گیرد.

مواد و روش­ها

اراضی مورد مطالعه یونجه­زارهای استان همدان بوده­اند و در موقعیت طول جغرافیائی ‘34 ˚ 47  تا ‘36 ˚ 49 شرقی و عرض جغرافیائی ‘59 ˚33 تا ‘48 ˚35 شمالی قرار دارند. تعداد 213 نمونه خاک سطحی (عمق 30-0 سانتی­متر) تهیه و عناصر ریزمغذی مورد نظر در نمونه­ها اندازه­گیری شده است.

          شکل 1 منطقه مورد مطالعه و پراکنش نقاط  نمونه­برداری شده را نمایش می­دهد. با انتقال نمونه­های خاک به آزمایشگاه، غلظت­های روی، آهن، بور و کبالت در آنها اندازه­گیری شدند. غلظت روی و آهن به روش DTPA (لینزی و نورول 1978)، غلظت بور به روش آب داغ (پیج و کینی 1982) و غلظت کبالت با استفاده از EDTA 05/0 مولار در پ هاش 7 و از طریق ICP (ULTIMA 2c) اندازه­گیری شدند. همچنین به منظور یافتن متغیر کمکی مناسب برای روش کوکریجینگ، پنج متغیر درصد کربن آلی، درصد رس، درصد کربنات کلسیم، pH و EC نیز در نمونه­های خاک اندازه­گیری شدند. درصد کربن آلی و درصد رس به ترتیب از روش­های تیتراسیون و چگالی­سنجی اندازه­گیری شدند. درصد کربنات نیز از طریق اندازه­گیری میزان CO2 در واکنش با اسید هیدروکلریک محاسبه شد. هدایت الکتریکی (EC) با استفاده از دستگاه هدایت­سنج در عصاره اشباع و pH با استفاده از دستگاه pH متر در گل اشباع خاک اندازه­گیری شد.

آنالیزهای آماری و زمین­آماری

به منظور نرمال­سازی داده­های غیرنرمال از لگاریتم­گیری استفاده شد و برای حصول اطمینان از فرایند نرمال­سازی از دو آزمون کولموگروف-اسمیرونوف و شاپیرو-ویلک استفاده شد. آماره­های توصیفی و همبستگی خطی متغیرها با استفاده از نرم­افزار SPSS نسخه 16 محاسبه و تحلیل­های زمین­آماری با استفاده از نرم­افزارهای ⁺GS نسخه 5 و ArcGIS نسخه 2/9 انجام شده­اند. نیم­تغییرنما اساسی­ترین مبحث در زمین­آمار است که برای توصیف ارتباط مکانی یک متغیر به کار می­رود. نیم­تغیرنما، کمیتی برداری است که درجه همبستگی مکانی و شباهت بین نقاط اندازه­گیری شده را بر حسب مربع تفاضل مقدار دو نقطه و با توجه به جهت و فاصله آن نشان می­دهد (حسنی پاک 1386):

                  [1]                                                                    

  که در آنN(h)  تعداد جفت نمونه­های به کار رفته در محاسبه   (مقدار نیم­واریانس) که در فاصله h از هم قرار دارند،Z(x_i) مقدار مشاهده شده متغیر مورد نظر، Z(x_i+h) مقدار مشاهده شده متغیر مورد نظر که به فاصله h از Z(x_i) قرار دارد. در یک شبکه منظم، فاصله مورد نظر برای محاسبه نیم­تغییرنما، فاصله بین نمونه­ها می­باشد. چهار مدل تئوری شامل کروی[3]، نمائی[4]، دایره­ای[5] و گوسی[6] برای برازش بر نیم­تغییرنمای تجربی بررسی شده­اند. همچنین از روش­های زمین­آماری میانگین متحرک وزندار[7]، اسپلاین کششی[8]، کریجینگ معمولی[9] و کوکریجینگ[10] برای درون­یابی استفاده گردید.

شکل1- نمایش منطقه مورد مطالعه و پراکنش نقاط نمونه­برداری شده.

      روش میانگین متحرک وزندار روشی ساده برای تخمین نقاط­ است. در این روش، برای برآورد یک متغیر در یک نقطه مشخص، به داده­های معلوم اطراف، وزن­های مختلفی که متناسب با عکس فاصله آن­ها تا نقطه مجهول است، اختصاص داده می­شود.

 رابطه زیر چگونگی برآورد متغیر در نقطه مجهول را نشان می­دهد (رابینسون و مترنیخت 2006):

                                                                                                             
که در آنZ^*  مقدار برآورد شده، Z_i مقدار متغیر مشاهده شده در اطراف نقطه مورد نظر، d_i فاصله بین نقطه مشاهده شده تا نقطه مورد تخمین، r توان معادله است که می­تواند صحیح و یا غیر صحیح باشد و n تعداد نقاط مشاهده شده می­باشد. در این روش، به نقاط نزدیک­تر وزن بیشتری داده می­شود. در واقع هر چه مقدار مشاهده شده به نقطه مجهول نزدیک­تر باشد، نقش بیشتری در برآورد ایفا می­کند.

اساس درون­یابی با روش اسپلاین در واقع، در حداقل بودن مقدار انحنا است که تحت شرایط زیر به دست می­آید (اسپاد 1995):

1-سطح منحنی باید دقیقا از درون نقاط مورد نظر بگذرد.

2-مجموع مربعات خطا برای تمامی نقاطی که منحنی از آن­ها می­گذرد، در حداقل است. برای این شرط لازم است که خطای درون­یابی برای هر یک از این نقاط حداقل باشد. یعنی فاصله خط منحنی تا نقاط کمترین گردد.

در این تحقیق از روش کششی استفاده شده است که از رابطه زیر به دست می­آید:

که در آن R(r) مقدار محاسبه شده هر نقطه،   پارامتری که خط منحنی از آن می­گذرد،  فاصله بین نقطه و نمونه،  تابع Bessel تغییرداده شده و C مقدار ثابت (577215/0) می­باشد (رابینسون و مترنیخت 2006).

           کریجینگ به عنوان تابعی خطی از مجموع مشاهدات واقع در همسایگی نقطه مورد تخمین، می­باشد. کریجینگ یک تخمینگر خطی نااریب با کمترین واریانس به صورت زیر است:

 که در آن Z^*(X_i) مقدار تخمینی متغیر، _iλ وزن نمونه iام، n تعداد مشاهدات و Z(X_i) مقدار مشاهده شده متغیر می­باشد.

همان­طوری که در آمار کلاسیک روش­های چندمتغیره برای تخمین وجود دارد، در زمین­آمار هم می­توان از روش کوکریجینگ که بر اساس همبستگی بین داده­ها عمل می­کند، درون­یابی را با دقت بیشتری انجام داد.

معادله کوکریجینگ به صورت زیر است (حسنی پاک 1386):

که در آن Z^*(x_i) مقدار تخمین زده شده برای نقطه x_i ، _iλ، وزن مربوط به متغیر Z، _kλ  وزن مربوط به متغیر کمکی y، Z (x_i) مقدار مشاهده شده متغیراصلی و Y(X_k)، مقدار مشاهده شده برای متغیر کمکی می­باشد.

 یکی از روش­هایی که برای ارزیابی صحت روش­های زمین­آماری به کار می­رود، ارزیابی جک نایف[11] است. در این روش، یکی از داده­ها حذف و از داده­های باقی­مانده برای برآورد مقدار داده­های حذف شده استفاده می­شود(محمدی 1385). بر اساس روش ارزیابی متقابل در این تحقیق از میانگین مطلق خطا (MAE[12])، معیار اریب خطا (MBE[13]) و ریشه میانگین میانگین مربعات خطا (RMSE[14]) استفاده شده است. روابط این شاخص­ها به صورت زیر است:

در این روابط Z^*(x_i) مقدار تخمین زده شده برای نقطه x_i  ، Z (x_i) مقدار مشاهده شده برای نقطه x_i   وN=n تعداد داده­ها می­باشد.

نتایج و بحث

در جدول 1، برخی از مهمترین شاخص­های آمار توصیفی متغیرهای موردنظر ارائه شده است. بیشترین ضریب تغییرات مربوط به عنصر روی و کمترین آن متعلق به آهن است. به نظر می­رسد با توجه به بزرگ بودن کمیت چولگی و کشیدگی از انحراف استاندارد، متغیرها از توزیع نرمال برخوردار نباشند. به منظور نرمال­سازی داده­های غیرنرمال از تبدیل لگاریتمی و برای اطمینان از نرمال­سازی دو آزمون کولموگروف-اسمیرونوف و شاپیرو-ویلک انجام و مشخص شد داده­ها بعد از تبدیل دارای توزیع لاگ نرمال هستند (جدول 2). پس از تهیه تغییرنمای سطحی متغیرها (نشان داده نشدند) و به منظور بررسی همسانگردی داده­ها، مشخص شد که متغیرها همسانگر بوده و می­توان در محاسبات بعدی از تغییرنمای همه­جهته استفاده نمود. شکل 2 تغییرنمای همه­جهته متغیرهای آهن، روی، بور و کبالت را نشان می­دهد. علاوه بر این مشخصات مربوط به این تغییرنماها (مدل برازش شده، شعاع تاثیر، آستانه، اثر قطعه­ای و نسب اثر قطعه­ای به آستانه) در جدول (3) نشان داده شده است.

جدول 2- سطوح معناداری آزمون نرمال­سازی با روش­هایکولموگروف-اسمیرونوف و شاپیرو-ویلک

مدل تغییرنمای مربوط به متغیرهایآهن، روی و بور، کروی و برای کبالت، مدل نمائی بوده است. همچنین از بررسی نسبت اثر قطعه­ای به آستانه می­توان نتیجه گرفت که بهترین ساختار مکانی(وابستگی مکانی) مربوط به بور و کمترین آن متعلق به کبالت بوده است.زیرا هرچه این نسبت کمتر باشد نشان از آن دارد که ساختار مکانی بهتری برای متغیر وجود دارد.

با توجه به نسبت اثر قطعه­ای به آستانه می­توان گفت، اگر این نسبت کمتر از 25/0 باشد، ساختار مکانی قوی، بین 75/0-25/0 ساختار مکانی متوسط و اگر بیش از 75/0 باشد، ساختار مکانی ضعیف تلقی می­گردد (کمباردلا و همکاران 1994). براین اساس ساختار مکانی متغیرهای موردنظر در این تحقیق شامل ساختار مکانی متوسط بوده­اند.

                          شکل 2 (الف)                                                                                               شکل 2 (ب)

                            شکل 2 (ج)                                                                           شکل 2 (د)

                               شکل2- تغییرنمای همه­جهته برای متغیرهای آهن(الف)، روی(ب)، بور(ج) و کبالت(د).

جدول3- ویژگی­های مدل­های تغییرنمای مربوط به متغیرهای استفاده شده.

* RSS: Residual sums of square

وجود همبستگی مناسب بین متغیرها لازمه روش کوکریجینگ است، به عبارت دیگر این روش در شرایطی می­تواند کارایی داشته باشد که بین متغیر مورد نظر و متغیر وابسته همبستگی معنی­داری وجود داشته باشد. در این تحقیق چهار ویژگی آهن، بور، روی و آهن به عنوان متغیر مستقل و پنج متغیر (درصد کربن آلی، درصد رس، درصد کربنات کلسیم، pH و EC) به عنوان متغیر وابسته درنظر گرفته شدند. نتایج محاسبه همبستگی خطی بین تمامی متغیرها به منظور تعیین بهترین متغیر کمکی در جدول4 ارائه شده است. کربن آلی با آهن رابطه معنی داری (در سطح 01/0)  داشته است، بنابراین درصد کربن آلی به عنوان متغیر کمکی مناسب برای آهن انتخاب شد. بر همین اساس pH،

هدایت الکتریکی و کربنات کلسیم به عنوان متغیرهای کمکی مناسب برای روی، بور و کبالت انتخاب شدند.

   پس از انجام درون­یابی­ها با استفاده از روش­های موردنظر (میانگین متحرک وزندار، اسپلاین کششی، کریجینگ معمولی و کوکریجینگ)، آماره­های ارزیابی صحت روش­های درون­یابی­ها برای متغیرها تعیین گردیدند.

             هر چه مقادیر MAE، MBE و RMSE به صفر نزدیکتر باشند، موید آن است که صحت درون­یابی­ها بیشتر بوده است. مقایسه روش­های درون­یابی بر اساس این شاخص­ها در جدول 5 نشان داده شده­اند. صحت روش کوکریجینگ برای درون­یابی عناصر ریزمغذی (آهن، روی، بور و کبالت) در این مطالعه

بیشتر از سه روش دیگر (میانگین متحرک وزندار، اسپلاین کششی و کریجینگ معمولی) بوده است. زیرا شاخص­های صحت برای روش کوکریجینگ مقادیر کمتری داشته­اند. این نتایج با بخشی از نتایج تحقیق نورزاده و همکاران (2012) همخوانی دارد به نحوی که در تحقیق مذکور نیز کوکریجینگ بهترین درون­یابی را برای آهن، روی، بور و کبالت داشته است.

          همچنین روند تغییرات شاخص­های ارزیابی صحت (MAE و RMSE) برای همه متغیرها حالت یکسانی داشته است. به عبارت دیگر در تمامی روش­ها و برای همه متغیرها با افزایش مقدار MAE، میزان RMSE نیز روندی افزایشی داشته است. این ارتباط هم­روند میان MAE و RMSE، در مطالعات رابینسون و مترنیخت (2006) و یانگ و همکاران (2009) نیز گزارش شده بود. درنهایت بر پایه روش کوکریجینگ، نقشه توزیع غلظت عناصر ریزمغذی در سطح استان همدان تهیه شد (شکل 3). با بازنمایی توزیع مکانی غلظت ریزمغذی­ها در ناحیه مطالعه شده و مقایسه آنها یا حد بحرانی این عناصر (ملکوتی و همکاران 1387) می­توان نتیجه گرفت که در شمال استان همدان کمبود ریزمغذی­ها بسیار محسوس است. بالا بودن میزان کربنات کلسیم در خاک­های این نواحی نیز از جمله عواملی است که باعث می­شود ریزمغذی­ها به راحتی در دسترس گیاه قرار نگیرند.

نتیجه­گیری کلی

 غلظت عناصر ریزمغذی اندازه­گیری شده بر پایه ضریب تغییرات از غیریکنواختی بالایی برخوردار بوده و از توزیع نرمال نیز پیروی نمی­کنند. به این علت اتنخاب بهترین روش درون­یابی برای پهنه­بندی صحیح این عناصر بسیار مهم است. بر پایه شاخص­های آماری صحت درون­یابی روش کوکریجینگ مناسب­ترین روش برای درون­یابی عناصر ریزمغذی بوده است. وجود رابطه معنی­دار مناسب بین متغیرهای اصلی و کمکی باعث برتری روش کوکریجینگ نسبت به سایر روش­ها شد. با توجه به اینکه ریزمغذی­های موردمطالعه در این تحقیق از مهمترین ریزمغذی­های موردنیاز گیاه می­باشند و تاثیر بسزایی در کیفیت و کمیت تولیدات گیاهی دارند، شناسایی نواحی دچار کمبود و رفع کمبود این عناصر تاثیر زیادی روی کمیت و کیفیت محصول تولیدی خواهد داشت. به این منظور توصیه می­شود اعمال کودهای میکرو و یا استفاده از کود کامل میکرو در این بخش­ها مدنظر قرار گیرد.