Numerical Modeling of Hydraulic Jump in Stilling Basin of Nemrood Reservoir Dam

شبیهسازی عددی پرش هیدرولیکی درحوضچه آرامش سد مخزنی نمرود

زهرا شجاعیان^*1و سید محمود کاشفی­پور ²

تاریخ دریافت: 17/10/90   تاریخ پذیرش: 07/09/91

^1-دانشجوی دکتری سازه­های آبی، دانشکده مهندسی علوم آب، دانشگاه شهید چمران اهواز.

^2- استاد گروه سازه­های آبی، دانشکده مهندسی علوم آب، دانشگاه شهید چمران اهواز.

*مسئول مکاتبه:  E-mail:Z.Shojaeian64@gmail.com

چکیده

وقوع پرش­هیدرولیکی در پایین­دست سرریز سدها یکی از مهمترین راههای استهلاک انرژی می­باشد. در این تحقیق پدیده­ پرش­هیدرولیکی به کمک نرم افزار Flow-3D با استفاده از دو نوع مدل  استاندارد و RNG شبیه­سازی شد. ابتدا برای پیش­بینی دقیق­ خصوصیات پرش­هیدرولیکی، با استفاده از داده­های اندازه­گیری شده توسط چانسون و چاچرو در فلوم آزمایشگاهی دو مدل­ آشفتگی صحت­سنجی شدند. بررسی انجام شده نشان داد که نتایج مدل آشفتگی RNG در مقایسه با مدل استاندارد بهتر می­باشد. سپس از این مدل برای شبیه­سازی پرش هیدرولیکی در مدل فیزیکی حوضچه آرامش سد مخزنی نمرود استفاده شد. مقادیر محاسبه شده فشار، توزیع سرعت و پروفیل سطح آب با اندازه­گیری­های آزمایشگاهی مقایسه شدند، که انطباق خوبی با هم داشتند.

واژه­های کلیدی: پرش هیدرولیکی، سد مخزنی، مدل آشفتگی، نرم افزار Flow-3D.

Numerical Modeling of Hydraulic Jump in Stilling Basin of Nemrood

 Reservoir Dam

Z Shojaeian^*1 and SM Kashefipour ²

Received: 7 January 2012    Accepted: 27 November 2012

^1- Ph.D Student, Dept. of Hydraulic Structures, Univ. of Shahid Chamran, Ahvaz, Iran.

^2- Prof., Dept. of Hydraulic Structures, Univ. of Shahid Chamran, Ahvaz, Iran.

^*Corresponding Author E-mail: Z.Shojaeian64@gmail.com

Abstract

One of the most important ways for dissipation of excess energy in downstream of overflow dams is the occurrence of hydraulic jump. In this research the hydraulic jump phenomenon was simulated using the Flow-3D software with two different turbulence models including the standard  and RNG  models. For this type of phenomenon and most accurate predictions of hydraulic jump characteristics, these two turbulence models were first verified using the data measured in a laboratory flume by Chanson and Chacherau. It was found that the RNG turbulence model performed much better than the standard  turbulence model. The model was then applied for simulation of hydraulic jump in the physical model of Nemrood dam stilling basin. The computed pressure, velocity distributions and water surface profiles were compared with the corresponding experimental measured data that matched together successfully.

 Key words: Flow-3D software , Hydraulic jump, Reservoir dam, Turbulence model.

مقدمه

پرش­هیدرولیکی زمانی اتفاق می­افتد که جریان در قسمتی از مسیر خود بنا بر شرایط و موقعیت کانال از حالت فوق بحرانی به زیر بحرانی تبدیل شود. در نتیجه عمق جریان در فاصله نسبتاً کوتاهی افزایش قابل ملاحظه­ای یافته و ضمن کاهش انرژی به­طور محسوس، از میزان سرعت به­اندازه قابل توجهی کاسته می­گردد. خاصیت کاهندگی شدید انرژی در این پدیده پژوهشگران را بر آن داشته که از آن به­عنوان بخشی از سیستم استهلاک انرژی در پای سازه­های هیدرولیکی نظیر سدها، سرریزهای بندها، تنداب­ها و آبشارها که در آنها جریان از سرعت زیادی برخوردار است، استفاده کنند.

تا‎کنون تحقیقات وسیعی درباره پرش­هیدرولیکی و استهلاک انرژی در حوضچه آرامش به صورت آزمایشگاهی و شبیه­سازی عددی انجام شده است. این امر به بلانگر (1828) کمک نمود تا فرق بین عمل شیب ملایم و شیب تند را تشخیص دهد. وو و راجاراتنام (1996) به بررسی انتقال جریان از پرش هیدرولیکی به جریان کاملا توسعه یافته کانال باز پرداختند. چانسون و چاچرو (2011) آزمایش­های جدیدی را روی لایه برشی در حال توسعه در پرش­هیدرولیکی با جریان ورودی نیمه توسعه یافته انجام دادند. در این آزمایش توزیع غلظت هوا، سرعت متوسط جریان آب – هوا و فرکانس حباب­های هوا در پرش­هیدرولیکی اندازه­گیری شدند. پروفیل سرعت در این آزمایش­ها شباهت زیادی به پروفیل سرعت جت مماسی دارد، همچنین رابطه بین میزان هوا و فرکانس حباب­های هوا به شکل سهموی است. اید و راجاراتنام (2002) با در نظر گرفتن زبری بستر، پارامترهای پرش­هیدرولیکی را به دست آوردند. طبق نتیجه­های بدست آمده، عمق پایاب مورد نیاز برای پرش­هیدرولیکی در کف کنگره دار در مقایسه با کف صاف کمتر است و در نتیجه طول پرش در این شرایط کمتر از طول پرش در کف صاف است. مینان و همکاران (2004) مطالعاتی بر روی ویژگی­های آشفتگی پرش هیدرولیکی انجام دادند. طبق نتیجه­های بدست آمده حداکثر شدت آشفتگی و تنش های رینولدز با دور شدن از پنجه پرش به طور خطی کاهش پیدا می­کند. اندازه­ گردابه­های تولید شده نیز در انتهای پرش بیشتر می­شود.

وانگ و لیو (2000) چهار روش از احجام محدود را روی شبکه­های مثلثی بی­ساختار مورد بررسی قرار دادند و مسائلی چون حل دو بعدی آب­های کم عمق، شکست سد به صورت دو بعدی، پرش هیدرولیکی مایل، با این چهار روش، حل شدند و نتیجه­های حل عددی، سرعت محاسبات و پایداری روش­های حل، با یکدیگر مقایسه شدند. اونامی و همکاران (2000) به بررسی تخمین ضرایب انتقال و پخشیدگی جریان هوادهی شده در پرش هیدرولیکی بر مبنای مسائل کنترل بهینه پرداختند. یو و همکاران (2000) به مطالعه ویژگی­های میدان جریان در اطراف سد سویانگ، به صورت عددی پرداختند. در این شبیه­سازی از نرم افزارFlow-3D ، برای حل عددی معادله­های ناویر- استوکس در محیط محاسباتی استفاده شد. مقدارهای محاسباتی شامل فشار، مولفه­های سرعت، نرخ جریان و تراز سطح آب هستند که با اندازه­گیری­های آزمایشگاهی موجود مقایسه شدند. میسرا و زو (2004) پرش­هیدرولیکی آشفته را با روش های عددی شبیه­سازی کردند. نتیجه‎های مربوط به سرعت افقی با اندازه­گیری­های تجربی مقایسه شدند. گونزالس و بمباردلی (2005) با استفاده از مدل­های آشفتگی ، RNG و گردابه­های بزرگ (LES)[1] پرش­هیدرولیکی روی یک بستر هموار را شبیه­سازی کردند.

در این تحقیق پدیده­ پرش­هیدرولیکی به کمک نرم افزار Flow-3D با استفاده از دو نوع مدل آشفتگی  و RNG شبیه­سازی شد. هدف از این تحقیق کاربرد نرم افزار  Flow-3D در شبیه­سازی پارامتر­های جریان در حوضچه­ آرامش می­باشد که برای این منظور از مدل فیزیکی سرریز و حوضچه آرامش سد مخزنی نمرود استفاده شد.

 مواد و روش ها

تئوری جریان در پرش هیدرولیکی

نظر به اینکه پرش­هیدرولیکی تغییر جریان از حالت فوق بحرانی به زیربحرانی می­باشد لذا برای شبیه­سازی این پدیده باید هر دو حالت فوق بحرانی و زیربحرانی را بررسی کرد. نوسانات و تداخل آب و هوا در پرش­هیدرولیکی سبب شده که توزیع فشار در حوضچه آرامش هیدرواستاتیک نباشد و باعث افت انرژی زیادی گردد(شکل 1). منظور از افت انرژی، انرژی جنبشی آشفتگی و کار انجام شده به وسیله تنش­های رینولدز است.

شکل 1- تشکیل پرش هیدرولیکی در پایین دست دریچه.

مدلعددی

جهت شبیه­سازی عددی معادلات حاکم بر این جریان­ها از یک نرم افزار موجود بنام Flow-3D استفاده شده­است . این نرم افزار توانائی محاسباتی بالائی در جریان­های کانال باز است. نرم افزار  Flow-3Dمعادلات حاکم بر حرکت سیال را با استفاده از تقریب­های حجم محدود حل می­کند.­ محیط جریان به شبکه­ای با سلول­های مستطیلی ثابت تقسیم­بندی می­شود که برای هر سلول مقدار­های میانگین کمیت­های وابسته وجود دارد. یعنی همه متغیرها در مرکز سلول محاسبه می­شوند به جز سرعت که در مرکز وجوه سلول محاسبه می­شود. در این نرم افزار از دو تکنیک عددی برای شبیه­سازی هندسی استفاده شده است.

1-     روش حجم سیال (VOF)

این روش برای نشان دادن رفتار سیال در سطح آزاد مورد استفاده قرار می­گیرد.

2-     روش کسر مساحت - حجم مانع (FAVOR)

این روش برای شبیه­سازی سطوح و احجام صلب مثل مرزهای هندسی کاربرد دارد.

معادلاتحاکمبرجریاندرنرمافزارFlow-3D

معادلات حاکم بر جریان سیال شامل معادله­ پیوستگی، معادله مومنتم و معادله پروفیل سطح آزاد می­باشد.

الف) معادله بقای جرم یا معادله پیوستگی

معادله­­ پیوستگی جریان از قانون بقای جرم و با نوشتن معادله­ تعادل جرم برای یک المان سیال به­دست می­آید. به­صورت کلی این معادله به شکل زیر نوشته می­شود:

[1]      

که در این معادله  مقدار نسبت حجم باز به جریان،  دانسیته سیال،  به ترتیب مقادیر سرعت در راستای ،  به ترتیب مقادیر نسبت مساحت در راستای ، و مربوط به سیستم انتخابی،  تابع دیفیوژن و  تابع چشمه می­باشد.

در سیستم مختصات کارتزین (مستطیلی) مقادیر  و  می­شوند.  نیزمربوط به محیط­های متخلخل و ورود سیال ثانویه به محیط محاسبات با مقادیر و زمان­های تعیین شده، و یا به عبارتی مسائل با دو نوع سیال، می­باشد. تابع دیفیوژن نیز به صورت زیر تعریف می­گردد:

[2]                             

در این تابع ضریب ثابت که همان ویسکوزیته سینماتیکی است و برابر با  که ضریب دیفیوژن مومنتم یا به عبارتی ویسکوزیته و ضریب مربوط به سیالات با دانسیته غیر یکنواخت است.

به دلیل غیر قابل تراکم بودن سیال، مقدار ثابت و یکنواخت بوده و نیز با توجه به استفاده از مختصات کارتزین و غیر متخلخل بودن مسئله، معادله پیوستگی به صورت ذیل کاهش می یابد:

 [3]                     ­

در حالت کلی رابطه3 به صورت زیر نوشته می­شود:

 [4]                                                                             

ب) معادلات مومنتم

معادلات مومنتم یا حرکت از حل معادلات ناویر-  استوکس حاصل می­شوند. معادلات ناویر- استوکس با توجه به روش­های استفاده شده در نرم افزار یه صورت زیر می­باشند:

که در این روابط  شتاب ثقل در جهت­های ،  شتاب لزوجتی سیال­،  مقدار کاهش جریان مربوط به محیط­های متخلخل­، سرعت حرکت مرزهای جامد و مربوط به مسائل با مرزهای جامد متحرک،  مؤلفه­های سرعت سیال در سطح چشمه و مربوط به مسائل با دبی متغیر،نیز ضریب بیان کننده سرعت اولیه جریان می­باشند.

با توجه به غیر قابل تراکم بودن سیال و نیزغیرمتخلخل بودن مسئله، ثابت بودن مرزهای جامد و انتخاب راستای به عنوان راستای ثقل که در نتیجه تنها شتاب ثقل وارد بر جریان  خواهد شد، و استفاده ازمختصات کارتزین، معادلات ناویر- استوکس به صورت ذیل کاهش می­یابند:

ج) معادله پروفیل سطح آزاد

پروفیل سطح آزاد با استفاده از تابع حجم سیال ، یعنی  تخمین زده می­شود. این تابع مقدار حجم سیال را در سلول محاسباتی نشان می­دهد و به وسیله معادله زیر بیان می­شود:

که در این رابطه  متوسط نسبت مساحت جریان در جهت­های ، ،  و  متوسط سرعت در جهت­های ، تابع نسبت سیال که مقادیری بین   دارد. اگر  باشد، نشان دهنده اشغال کامل فضای سلول شبکه­بندی توسط سیال و اگر باشد بیانگرعدم وجود سیال است. شکل 2 مثالی از مقادیر درسلول­های فضای شبکه­بندی می­باشد.

شکل2- مقادیردرسلولهایشبکهبندی.

صحت سنجی نرم افزار برای شبیه سازی پرش هیدرولیکی

 ابتدا جهت صحت­سنجی، نتایج مولفه­های سرعت مربوط به مدل­های آشفتگی  استاندارد و RNG در مدل حاضر، با نتایج آزمایشگاهی چانسون و چاچرو (2011) که در دانشگاه کوینسلند^[2] استرالیا انجام شده بود، مقایسه شدند. آزمایشات در یک فلوم شیشه­ای به طول 2/3  متر و عرض 5/0 متر و ارتفاع دیواره­های 45/0 متر انجام شد. برای شبیه­سازی، شرایط مرزی بالادست سرعت ثابت و در پایین­دست نیز تراز سطح آب در مقطع خروجی (معادل عمق پایاب) اعمال شده است. این آزمایش­ها برای چهار عدد فرود به شرح جدول 1 انجام شد.

جدول 1- داده­های آزمایشگاهی تحقیق چانسون و چاچرو (2011).

برای شبیه­سازی هندسه مدل از نرم افزار GAMBIT ستفاده شد. هندسه مدل کاملاً شبیه مدل آزمایشگاهی ساخته شد. جهت تسریع در حل عددی مدل از ریز کردن شبکه محاسباتی در قسمت­هایی که از حساسیت کمتری برخوردار است مانند بعد از حوضچه و در ارتفاعات بالای کانال که جریان آب به آنجا نمی­رسد، خودداری شد. این شبکه­بندی که پس از اطمینان از صحت نتایج و آزمون استقلال حل عددی از شبکه محاسباتی صورت گرفت، در نهایت دارای34442 گره است.

شرایطمرزی

شرایط مرزی اعمال شده در شکل 3 نشان داده­شده است. در شبیه­سازی مخزن، سطح بالای آن مرز فشار ورودی[3] در نظر گرفته­شد و فشارهوا در آنجا فشار اتمسفر تنظیم شده­است. برای دیواره­های مخزن، بستر کانال و همچنین دریچه­ها شرط مرزی دیواره[4] در نظر گرفته­شد. هم­چنین شرط مرزی فشار خروجی[5] برای سقف و خروجی کانال در نظر گرفته شد.

شکل3- شرایطمرزیبکاربردهشدهبرایمدل.

در شکل­های 4 تا 7 مقدار سرعت افقی و فشار برای مدل RNG برای چهار عدد فرود ورودی جریان نشان داده شده است. همان­گونه که انتظار می­رود به علت انحنای شدید خط جریان در ناحیه پرش، توزیع فشار به صورت غیر هیدرواستاتیک است که این مطلب در شکل­ها به خوبی مشخص است. همچنین سرعت افقی منفی به علت وجود گردابه­ها در این ناحیه نیز قابل ملاحظه است.

شکل4- مقدار محاسبه شده فشار و سرعت افقی توسط نرم افزار با مدل  در  و .

شکل5- مقدار محاسبه شده فشار  و سرعت افقی  توسط نرم افزار با مدل  در

 و .

شکل6- مقدار محاسبه شده فشار  و سرعت افقی توسط نرم افزار با مدلدرو

شکل7- مقدار محاسبه شده فشار  و سرعت افقی توسط نرم افزار با مدل  در  و .

در ادامه پروفیل سرعت محاسبه شده با دو مدل  و  استاندارد در مقایسه با مقدارهای اندازه­گیری شده در شکل­های 8 تا 11 ارائه گردیده­است. پروفیل­های سرعت ایجاد شده در لبه بالایی جریان پراکندگی بیشتری را نشان می­دهند که این موضوع بواسطه رفتار غیر دائمی جریان در این ناحیه می­باشد. همان‎طور که از این شکل­ها مشخص است، مقدارهای پیش بینی شده برای پروفیل سرعت توسط مدل اشفتگی  نسبت به مدل آشفتگی  استاندارد بهتر می­باشد. نرم افزار با بالا رفتن عدد فرود ورودی توانسته است پیش­بینی بهتری داشته باشد.

شکل8- مقایسه پروفیل سرعت  محاسیه شده با دو مدل و مقادیر اندازه گیری شده در فاصله15/0 متر از پنجه پرش و .

شکل9- مقایسه پروفیل سرعت  محاسیه شده با دو مدل و مقادیر اندازه گیری شده در فاصله 15/0 متر از پنجه پرش و .

شکل10- مقایسه پروفیل سرعت  محاسیه شده با دو مدل و مقادیر اندازه گیری شده در فاصله 15/0 متر از پنجه پرش  و .

شکل11- مقایسه پروفیل سرعت  محاسیه شده با دو مدل و مقادیر اندازه گیری شده در فاصله 15/0 متر از پنجه پرش  و .

شبیه­سازی مدل آزمایشگاهی سد نمرود

به منظور کاربرد نرم افزار از نتایج مدل فیزیکی سرریز و حوضچه آرامش سد مخزنی نمرود استفاده شد. این مدل در آزمایشگاه مدل­های هیدرولیکی مؤسسه تحقیقات آب وزارت نیرو با استفاده از مصالح پلکسی گلاس ساخته و نصب گردید. سد مخزنی نمرود بر روی رودخانه نمرود واقع شده­است. این رودخانه دارای حوزه آبریز حدود 561 کیلومتر مربع بوده و در جنوب جاده تهران فیروزکوه و در نزدیکی روستای خمده تغییر جهت داده و به سوی جنوب باختری می­رود. این رود به رودخانه فیروزکوه پیوسته و به اسم حبله رود به سوی گرمسار حرکت کرده و دشت گرمسار را آبیاری می­کند. شهر فیروزکوه در 18 کیلومتری محل طرح نزدیکترین شهر به محل سد است. اطلاعات مورد نیاز برای شبیه­سازی مدل آزمایشگاهی سرریز سد نمرود از منابع منتشرشده تهیه گردیده است (کمایی رستمی 1388). این اطلاعات عبارتند از پروفیل طولی از مقاطع سرریز و حوضچه آرامش سد، اطلاعات هیدرولوژیکی شامل ظرفیت عبوردهی رودخانه، حداکثر دبی­های 10000 ساله و PMF و تراز سطح آب در مخزن در هر کدام از سیلاب­های ذکر شده و نقشه­های پلان و پروفیل و جزئیات سرریز و حوضچه آرامش سد نمرود (شکل 12) می­باشند. در ضمن مدل آزمایشگاهی آن با نسبت 1:40 اجرا شده است. لازم به ذکر است که شبیه­سازی برای سیلاب­های 10000 ساله و PMF انجام شده و شرایط مرزی بالادست در جدول 2 ارائه شده است. برای توضیحات بیشتر به مرجع کمایی رستمی (1388) مراجعه شود.

جدول 2- شرایط مرزی بالادست حوضچه­آرامش.

شرایط لازم برای شبیه سازی توسط مدل Flow-3D

    برای شبیه­سازی سه بعدی سرریز و حوضچه آرامش از یک شبکه سه بعدی استفاده شد. با توجه به استفاده نرم افزار Flow-3D از روش FAVOR برای مدل­سازی موانع و برای در نظر گرفتن بلوک­های حوضچه به وسیله­ نرم افزار، ناگزیر می­بایست از یک شبکه با دقت کافی استفاده کرد. برای ساخت هندسه مدل از نرم افزار  GAMBIاستفاده شد. از آنجایی که از یک شبکه مکعب مستطیلی استفاده می­شود و ریز کردن سلول­ها در یک جهت باعث بروز خطا در انجام محاسبه­ها می­شود، لذا ابعاد سلول­ها در همه ابعاد بطور یکسان و برابر 03/0 متر در نظر گرفته­شد. شکل 13 شبکه­بندی صورت گرفته برای سرریز و حوضچه آرامش توسط نرم افزار GAMBIT را نشان می­دهد همچنین پلان و مقطع طولی سرریز و حوضچه آرامش در شکل 12 ارائه شده است.

شکل 12-  پلان و مقطع طولی سرریزوحوضچهآرامش.

شکل13- شبکه­بندیمحدوده محاسباتی برایسرریز و حوضچهآرامش توسط نرم افزارGAMBIT.

نتایج و بحث

    با توجه به نتایجی که از مدل­سازی پرش­هیدرولیکی در بخش قبل حاصل شد، در شبیه­سازی جریان در حوضچه­آرامش از مدل آشفتگی RNG استفاده شد. در شکل 14 تغییرات عمق جریان نسبت به دبی عبوری از روی سرریز در دو حالت استفاده از داده­های آزمایشگاهی و نتایج حاصل از شبیه سازی نرم افزار Flow-3D مقایسه شده­است. همانطور که از نمودار مشخص است تراز سطح آب بر روی سرریز تابعی از دبی عبوری می­باشد و نرم افزار به خوبی این تغییرات را شبیه­سازی کرده است.

شکل14- تغییرات عمق جریان نسبت به دبی عبوری از روی سرریز.

بررسیتغییراتتراز سطح آب در حوضچه آرامش.

در بررسی پروفیل سطح آب در پرش­هیدرولیکی، در یک عمق پایاب ثابت روند تغییرات عمق برای دو دبی 55/ 100 و 7/47 لیتر بر ثانیه اندازه­گیری گردید جریان به صورت فوق بحرانی و با اعداد فرود بالا وارد حوضچه آرامش می­شود و در صورت عملکرد مناسب حوضچه، پس از استهلاک انرژی توسط پرش­هیدرولیکی با سرعت کمتر و به صورت زیر بحرانی از حوضچه خارج می­شود. برای شبیه­سازی جریان فوق بحرانی 1 متر از انتهای تنداب نیز در مدل حوضچه شبیه­سازی شده­است. شرایط مرزی بالادست، با اعمال تراز سطح آب و سرعت به نرم افزار معرفی شده­ است. برای مرز پایین­دست نیز فقط تراز پایاب به مدل اعمال می­شود. شکل­های 15 و 16 روند تغییرات عمق جریان را در پرش­هیدرولیکی برای عمق پایاب ثابت در مدل آزمایشگاهی و نرم افزار برای سیلاب­های 10000 ساله و PMF نشان می­دهد. همان­طور که از روی نمودارها مشخص است، نرم افزار نتایج خوبی را در مقایسه با اندازه­گیری­ها در مدل آزمایشگاهی، پیش­بینی کرده­است، به­خصوص تراز سطح آب بعد از پرش­هیدرولیکی تطابق خوبی با مقادیر آزمایشگاهی دارد. در منطقه پرش­هیدرولیکی، به علت تلاطم و آشفتگی زیاد جریان، مقادیر محاسبه شده اندکی با مقادیر اندازه­گیری شده تفاوت دارد ولی این اختلاف در انتهای پرش به علت کاهش تلاطم جریان، کاهش می­یابد.

شکل15- تغییراتعمقجریاندر پرش هیدرولیکی ایجاد شده دردبی 55/100 لیتر بر ثانیه در عمق پایاب 74/30.

شکل16- تغییراتعمقجریاندر پرش هیدرولیکی ایجاد شده دردبی 7/47 لیتر بر ثانیه در عمق پایاب 3/24.

بررسیتغییراتفشاردرکفحوضچه آرامش

در شکل­های 17 و 18 روند تغییرات فشار در کف حوضچه آرامش در یک عمق پایاب ثابت، توسط نرم­افزار شبیه سازی و با مقادیر مدل آزمایشگاهی مقایسه شد. در این اشکال فشار در اطراف موانع ابتدایی و انتهای حوضچه دارای مقدار بالایی است که این پدیده به علت برخورد جریان با این موانع بوجود می­آید. لازم به ذکر است که توزیع فشار در حوضچه­ها  به دلیل آشفتگی و انحنای جریان به صورت غیر هیدرواستاتیک است. همان­طور که از شکل­ها مشخص است، نرم افزار نتایج خوبی را در مقایسه با اندازه گیری­ها ، پیش­بینی کرده است.

شکل17- تغییراتفشارکفحوضچه دردبی 55/100 لیتر بر ثانیه در عمق پایاب 74/30.

شکل18- تغییراتفشارکفحوضچه دردبی  7/47 لیتر بر ثانیه در عمق پایاب 3/24.

بررسی تغییراتپروفیل سرعت درحوضچه آرامش

    شکل­های 19 و 20 تغییرات پروفیل سرعت اندازه­گیری­ شده در آزمایشگاه و پیش­بینی شده توسط نرم افزار را در دبی­های مشخص در حوضچه آرامش نشان می­دهد. در این مرحله نیز نرم افزار توزیع عمقی سرعت جریان را در مقایسه با اندازه گیری­های آزمایشگاهی به خوبی محاسبه کرده است.

شکل19- مقایسهپروفیل سرعت اندازه­گیری و پیش­بینی شده درحوضچه دردبی 55/100 لیتر بر ثانیه در عمق پایاب 74/30.

شکل20- مقایسهپروفیل سرعت اندازه­گیری و پیش­بینی شده درحوضچه دردبی  7/47 لیتر بر ثانیه در عمق پایاب 3/24.

به منظور تعیین میزان متوسط خطای نسبی بین مقادیر محاسبه شده توسط نرم افزار و مقادبر مدل آزمایشگاهی از ­روش­های آماری که در زیر ارائه شده­اند استفاده گردید:

درصد خطا () که بصورت زیر تعریف می­شود:

[12]                              

متوسط مجذور مربعات خطا (RMSE) که به صورت زیر تعریف شده است:

[13]                                          

که در این روابط،= تعداد داد­ها،= مقادیر مشخصه هیدرولیکی اندازه­گیری شده در آزمایشگاه و = مقادیر مشخصه هیدرولیکی برآورد شده توسط مدل Flow-3D می­باشد.

نتایج آماری حاصل از داده­های اندازه­گیری شده در آزمایشگاه و محاسبه شده توسط مدل برای مشخصات هیدرولیکی مورد نظر برای دبی 55/100 لیتر بر ثانیه بررسی و نتایج حاصل از آنها در جدول 3 آمده است.

جدول 3- نتایج حاصل از تحلیل آماری مدل برای مشخصات هیدرولیکی مورد نظر برای دبی 55/100 لیتر بر ثانیه

با توجه به جدول مشاهده می­گردد که مدل در برآورد تغییرات تراز سطح آب در حوضچه آرامش دارای خطای کمتری نسبت به سایر مشخصات هیدرولیکی می­باشد. از طرف دیگر مشاهده می­شود که مدل تغییرات پروفیل سرعت در حوضچه آرامش را با مقدار خطای بالاتری نسبت به دو مشخصه دیگر برآورد می­کند.

نتیجه گیری کلی

در این تحقیق شرایط جریان در حوضچه آرامش سد مخزنی نمرود به کمک نرم افزار Flow-3D شبیه­سازی شد. ابتدا برای صحت­سنجی نرم­افزار در پیش­بینی خصوصیات هیدرولیکی پرش ­هیدرولیکی از مدل آزمایشگاهی حوضچه آرامش چانسون و چاچرو (2011) استفاده شد و پرش­هیدرولیکی با استفاده از دو نوع مدل آشفتگی  و RNG شبیه­سازی شد. سپس از مدل فیزیکی حوضچه آرامش سد مخزنی نمرود استفاده شد و نتیجه­های حاصل از شبیه­سازی با اندازه­گیری­های مدل آزمایشگاهی مربوطه مقایسه شد. مقایسه نتایج نشان داد که نرم افزار قادر به پیش­بینی توزیع عمقی سرعت در پرش ­هیدرولیکی می­باشد. مقدارهای محاسباتی شامل توزیع فشار، توزیع عمقی سرعت و پروفیل سطح آب هستند که در مقایسه با اندازه­گیری­های آزمایشگاهی از دقت قابل قبولی برخوردارند. نتایج حاصل از شبیه­سازی در مقایسه با اندازه گیری­های تجربی دارای انطباق خوبی است. همچنین نرم افزار مقدار فشار، حول موانع موجود در حوضچه را محاسبه کرده است و در مناطقی که انتظار می رود به علت برخورد جریان با این موانع فشار افزایش یابد این مسئله دیده می­شود. بنابراین از این نرم افزار برای شبیه سازی جریان در ابعاد واقعی حوضچه می­توان استفاده کرد.